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Comment simplifier une fraction - 4ème, 3ème, 5ème, CM2 et exemples

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Kyllia Garcia Romeral

29/10/2022

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Comment simplifier une fraction - 4ème, 3ème, 5ème, CM2 et exemples

Les fractions sont un concept mathématique fondamental, couvrant la simplification, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Ce guide explique également le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) et le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur), des outils essentiels pour manipuler les fractions.

  • La simplification des fractions implique la division par des nombres premiers
  • L'addition et la soustraction de fractions nécessitent souvent un dénominateur commun
  • La multiplication et la division de fractions suivent des règles spécifiques
  • Le PPCM et le PGCD sont cruciaux pour travailler avec des fractions complexes
...

29/10/2022

731

-math 0 Ecriture Fractionnaire → SIMPLIFIER UNE FRACTION. On la divise au maximun par un nombre for 2,3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, et 29

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Multiplication, division et applications des fractions

Cette page approfondit les opérations plus complexes sur les fractions et leurs applications pratiques.

Pour multiplier des fractions, on multiplie simplement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par exemple : (2/3) x (3/4) = (2x3)/(3x4) = 6/12 = 1/2 après simplification.

Highlight: Dans les problèmes, si l'on demande la fraction d'un nombre ou d'une quantité, on multiplie la fraction par ce nombre.

La division de fractions se fait en multipliant la première fraction par l'inverse de la seconde. Par exemple : (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) x (5/2) = 15/8.

Exemple: Pour calculer les 2/3 de 33 cl, on effectue : (2/3) x 33 = 22 cl.

Ces opérations sont essentielles pour résoudre des problèmes pratiques impliquant des fractions, comme le calcul de proportions ou la répartition de quantités.

-math 0 Ecriture Fractionnaire → SIMPLIFIER UNE FRACTION. On la divise au maximun par un nombre for 2,3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, et 29

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PPCM et PGCD : outils avancés pour les fractions

Cette page introduit deux concepts cruciaux pour la manipulation avancée des fractions : le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) et le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD).

Le PPCM est égal au produit de tous les facteurs premiers (communs ou non), en ne prenant qu'une fois chaque nombre et celui avec la plus grande puissance.

Exemple: Pour trouver le PPCM de 240 et 400, on décompose : 240 = 2⁴ x 3 x 5 et 400 = 2⁴ x 5². Le PPCM est donc 2⁴ x 3 x 5² = 4800.

Pour trouver le PGCD, on décompose chaque nombre en facteurs premiers et on choisit tous les nombres communs avec la plus grande puissance, puis on les multiplie.

Highlight: Dans le PPCM, on cherche quelque chose de plus petit, mais le résultat sera plus grand que le PGCD.

Ces concepts sont essentiels pour simplifier des fractions complexes, additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, et résoudre des problèmes mathématiques avancés impliquant des fractions.

Vocabulary: PPCM - Plus Petit Commun Multiple, PGCD - Plus Grand Commun Diviseur.

La maîtrise du PPCM et du PGCD est cruciale pour les élèves de 3ème, 4ème et 5ème qui abordent des problèmes mathématiques plus complexes impliquant des fractions.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

•

731

•

29 oct. 2022

•

3 pages

Comment simplifier une fraction - 4ème, 3ème, 5ème, CM2 et exemples

K

Kyllia Garcia Romeral

@kylliagarciaromeral_cgqz

Les fractions sont un concept mathématique fondamental, couvrant la simplification, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Ce guide explique également le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) et le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur), des outils essentiels pour manipuler

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-math 0 Ecriture Fractionnaire → SIMPLIFIER UNE FRACTION. On la divise au maximun par un nombre for 2,3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, et 29

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Multiplication, division et applications des fractions

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Pour multiplier des fractions, on multiplie simplement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par exemple : (2/3) x (3/4) = (2x3)/(3x4) = 6/12 = 1/2 après simplification.

Highlight: Dans les problèmes, si l'on demande la fraction d'un nombre ou d'une quantité, on multiplie la fraction par ce nombre.

La division de fractions se fait en multipliant la première fraction par l'inverse de la seconde. Par exemple : (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) x (5/2) = 15/8.

Exemple: Pour calculer les 2/3 de 33 cl, on effectue : (2/3) x 33 = 22 cl.

Ces opérations sont essentielles pour résoudre des problèmes pratiques impliquant des fractions, comme le calcul de proportions ou la répartition de quantités.

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PPCM et PGCD : outils avancés pour les fractions

Cette page introduit deux concepts cruciaux pour la manipulation avancée des fractions : le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) et le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD).

Le PPCM est égal au produit de tous les facteurs premiers (communs ou non), en ne prenant qu'une fois chaque nombre et celui avec la plus grande puissance.

Exemple: Pour trouver le PPCM de 240 et 400, on décompose : 240 = 2⁴ x 3 x 5 et 400 = 2⁴ x 5². Le PPCM est donc 2⁴ x 3 x 5² = 4800.

Pour trouver le PGCD, on décompose chaque nombre en facteurs premiers et on choisit tous les nombres communs avec la plus grande puissance, puis on les multiplie.

Highlight: Dans le PPCM, on cherche quelque chose de plus petit, mais le résultat sera plus grand que le PGCD.

Ces concepts sont essentiels pour simplifier des fractions complexes, additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, et résoudre des problèmes mathématiques avancés impliquant des fractions.

Vocabulary: PPCM - Plus Petit Commun Multiple, PGCD - Plus Grand Commun Diviseur.

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Simplification et opérations de base sur les fractions

Cette page couvre les concepts fondamentaux de la manipulation des fractions, en se concentrant sur la simplification et les opérations de base.

Définition: Une fraction irréductible est une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

Pour simplifier une fraction, on la divise au maximum par un nombre premier comme 2, 3, 5, 7, etc. Par exemple, 49/44 se simplifie en 7/30, qui est une fraction irréductible.

Exemple: Pour simplifier 208/88, on décompose en facteurs premiers : (2³ x 2 x 13) / (2³ x 11) = 26/11.

L'addition de fractions dépend des dénominateurs. Lorsque les dénominateurs sont identiques, on additionne simplement les numérateurs. Pour des dénominateurs différents, il faut trouver un dénominateur commun.

Highlight: Pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents, multipliez chaque fraction par le dénominateur de l'autre.

La soustraction de fractions suit le même principe que l'addition. On soustrait les numérateurs si les dénominateurs sont identiques, sinon on trouve un dénominateur commun avant de soustraire.

Exemple: 3/8 - 5/8 = (3-5)/8 = -2/8 = -1/4 après simplification.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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