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les Limites
07/02/2022
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limites LIMITE FINIT braque On dit que f(xx) tend vers un reel I quand x hend vers. tout intervalle ouvert contenant I contient toutes les valeurs de f(x) pour x assez proche de a dans I On note: limf(x) = L x-sa LIMITE INFINIT EN UN RÉEL a.. * On dit que f(x) tends vers +∞o quand x tend vers a borsque tout intervalle ouvert de la forme JA; +∞o ( (A réel), contient toutes les valeurs de f(x) pour x assee proche de a dans I On note: lin f(xx) = +00 x→a *On dit que kend vers + 00 On note: limf(c) = - * On note. x-a f (x) tends vers -∞s quand x tend: vers a lorsque -f(x) quand x hend versa. 8 xya aex lim f(x) = +∞ braque f(x) tend vers too quand x tend vers a par . On parle de lim à droits valeurs strictement superieurs à a. LIMITE À L'INFINIT On dit que f(c) kend vers I quand x hend vers too brsque tout intervalle avert contenant I contient toutes les valeurs de f(x) pour x assez grand dans I On note lim f(x) = L X-480 88 lim f(x) = | <=> lim 1|6xx) - L1=0 X-V48 OPERATION SUR LES LIMITES SOMMES: lim f(c) x→a Lim g(x) x-a t 1 ť lim (f+g(x) (+1² x-a 1 outoo 4.06. +00 tou 8 00 00 +00 da ? PRODUIT: lin INVERSE: LIMITE DE سنا t ľ lim gxg) 6 (x1 x-a x→a f(x) lim g(x) x-a lim f(x) 10 x→a I'm fou x→a 444 f lim f(x) xya 1 Lim (1) (2) x-a ( 1> 0 ou took<0 ou·00 100 100 15000-00 +∞0 +00 t lim g(x)...
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Légende alternative :
( + 0 F x→a The crème: f(x) > g(x) et lim g(x) = +∞0 X-400 Abrs_ling (x) = +00 t +∞0 8 0 +00 00 L=0&f>0|L=0₂££f<0 +000-∞ 0 Corollaire: If(xx) - L1 < g(x) et lim g(x) = 0 Abrs lim f(c)=L 1+0 0 +∞o THEOREME DE COMPARAISON Theoreme des gendarmes: g(xx) ≤ f(x) ≤ f(x) et lim g(x) = lim h(x)=L Alors Limf(x) = L 00 +1 ∞ +∞0 L' +00 00 0 0 2. ? 0 +∞ ? +∞0 ?