Modèles démographiques en enseignement scientifique

Cette page introduit les concepts fondamentaux des modèles démographiques, en commençant par la théorie de Thomas Robert Malthus. Elle explique comment étudier l'évolution d'une population en utilisant des variables et des fonctions mathématiques.

Citation: En 1798, Thomas Malthus exprime son idée selon laquelle la population croît beaucoup plus vite que les ressources.

Le document présente deux modèles principaux : le modèle linéaire et le modèle exponentiel.

Modèle linéaire

Le modèle linéaire est basé sur une suite arithmétique, où la variation absolue entre deux périodes consécutives est constante.

Définition: Lorsque la variation absolue u(n+1) - u(n) de la grandeur u entre deux paliers n et n+1 est constante, on dit que la croissance (ou la décroissance) est linéaire.

La formule générale pour ce modèle est : u(n) = u(0) + n × r, où r est la raison de la suite.

Highlight: Dans la réalité, la variation absolue n'est pas tout à fait constante et les points ne sont pas parfaitement alignés, nécessitant des ajustements.

Une méthode d'ajustement est proposée, utilisant un tableur ou une régression pour obtenir une équation de droite qui s'adapte au nuage de points.

Exemple: Le principe d'une suite arithmétique est illustré graphiquement, montrant comment la valeur augmente de manière constante à chaque étape.