Addition et soustraction de fractions avec dénominateurs différents

Cette page aborde la question plus complexe de l'addition de fractions avec dénominateur différent. Le processus est expliqué étape par étape :

1. On commence par trouver un dénominateur commun.
2. On choisit généralement le plus petit multiple commun des dénominateurs.
3. On transforme ensuite chaque fraction pour qu'elle ait ce nouveau dénominateur.
4. Enfin, on effectue l'addition ou la soustraction comme avec des fractions de même dénominateur.

Example: Pour calculer 2/5 + 3/7, on utilise 35 comme dénominateur commun : (2×7)/(5×7) + (3×5)/(7×5) = 14/35 + 15/35 = 29/35

Highlight: Le produit des dénominateurs est toujours un multiple commun possible, mais on préfère souvent prendre un dénominateur plus petit en choisissant le plus petit multiple commun.

Une remarque importante est faite concernant les nombres entiers :

Definition: Un nombre entier est une fraction de dénominateur 1.

Cette page fournit également des exemples de soustraction de fractions avec dénominateur différent, montrant que le processus est similaire à celui de l'addition.

Example: Pour calculer 5/9 - 4/7, on utilise 63 comme dénominateur commun : (5×7)/(9×7) - (4×9)/(7×9) = 35/63 - 36/63 = -1/63

Ces explications et exemples sont particulièrement utiles pour les élèves de CM2 qui apprennent à manipuler des fractions plus complexes.

Addition et soustraction de fractions avec même dénominateur

Cette page explique comment additionner ou soustraire des fractions ayant le même dénominateur. La propriété fondamentale est présentée :

Highlight: Pour additionner (ou soustraire) deux nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur, on additionne (ou soustrait) leurs numérateurs et on garde leur dénominateur.

Un rappel visuel de la structure d'une fraction est fourni, montrant clairement le numérateur et le dénominateur.

Vocabulary: Le numérateur est le nombre du haut dans une fraction, tandis que le dénominateur est le nombre du bas.

Des exemples concrets sont donnés pour illustrer cette règle :

Example:

• 4/5 + 7/5 = (4+7)/5 = 11/5
• 9/5 - 6/5 = (9-6)/5 = 3/5

Ces exemples montrent clairement comment appliquer la propriété pour l'addition de fractions et la soustraction de fractions lorsque les dénominateurs sont identiques.