L'ensemble des nombres réels(R) englobe tous les points...
Maths2 042 vues·Mis à jour 5 juil. 2026·2 pagesDécouvre l'Ensemble des Nombres Réels et Exercices Corrigés PDF
ImJustLaura@justlaura
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Intervalles et Valeur Absolue
Cette partie approfondit la notion d'intervalles et introduit le concept de valeur absolue, crucial pour comprendre la distance entre les nombres réels.
Définition: R+ = [0 ; +∞[ représente l'ensemble des nombres réels positifs ou nuls.
Vocabulaire: R* = R/{0} = ]-∞ ; 0[ U ]0 ; +∞[ représente l'ensemble des nombres réels non nuls.
Le cours explique la différence entre les intervalles fermés et ouverts, ainsi que les notations spécifiques pour les sous-ensembles de R comme R+, R-, R+* et R-*.
Définition: La valeur absolue d'un nombre réel x, notée |x|, est la distance de ce réel à 0 sur la droite numérique.
Exemple: |5| = |-5| = 5
Highlight: La distance entre deux réels a et b est égale à |a - b|.
Le chapitre se termine par une propriété importante reliant les intervalles et la valeur absolue :
Quote: L'intervalle est l'ensemble des réels tels que |x-a| ≤ r.
Cette propriété est fondamentale pour résoudre des équations et inéquations impliquant des valeurs absolues.
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Les Ensembles Numériques et les Nombres Réels
Ce chapitre présente les différents ensembles numériques, en commençant par l'ensemble vide et en progressant jusqu'à l'ensemble R des nombres réels. Il explique également les notions d'encadrement décimal et d'intervalles.
Définition: Un ensemble vide, noté Ø, est un ensemble ne contenant aucun élément.
Vocabulaire: L'ensemble N représente les nombres entiers naturels, Z les entiers relatifs, D les nombres décimaux, Q les nombres rationnels, et R les nombres réels.
Exemple: N = {0, 1, 2, 3, 4...}, Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}
Le cours introduit ensuite la notion d'encadrement décimal à 10^-n près, essentielle pour comprendre la précision des approximations numériques.
Highlight: Pour tout nombre réel x, il existe un nombre décimal d et un entier naturel n tel que : d < x < d + 10^-n.
Exemple: Encadrement de π à 10^-2 près : 3,14 < π < 3,15
La section sur les intervalles présente les différentes notations et représentations graphiques des intervalles sur la droite réelle.
Vocabulaire: Les crochets [ ] indiquent des intervalles fermés, tandis que les parenthèses ( ) indiquent des intervalles ouverts.
Si on te demande...
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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ImJustLaura@justlaura
L'ensemble des nombres réels(R) englobe tous les points d'une droite graduée, incluant les nombres entiers, rationnels et irrationnels. Ce cours explore les différents ensembles numériques, les intervalles et la valeur absolue, fournissant une base solide pour la compréhension...
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Intervalles et Valeur Absolue
Cette partie approfondit la notion d'intervalles et introduit le concept de valeur absolue, crucial pour comprendre la distance entre les nombres réels.
Définition: R+ = [0 ; +∞[ représente l'ensemble des nombres réels positifs ou nuls.
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