Les nombres relatifs, c'est tout simplement les nombres positifs et...
Maths450 vues·Mis à jour 4 août 2026·4 pagesApprendre les Nombres Relatifs Facilement
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Soa Boudesseul@oaoudesseul_1sg0pia7
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Addition des nombres relatifs
Additionner des nombres relatifs, c'est plus simple que tu ne le penses ! Tout se joue avec les signes et les distances à zéro.
Quand les deux nombres ont le même signe, tu additionnes normalement et tu gardes le signe commun. Par exemple : + = -5, ou + = +11.
Quand les signes sont différents, tu soustrais le plus petit du plus grand, puis tu prends le signe du nombre qui était le plus loin de zéro. Ainsi : + = +2 car 6 est plus grand que 4, et + = -3 car 10 est plus grand que 7.
💡 Astuce : Imagine une droite graduée pour visualiser les distances à zéro !
Soustraction des nombres relatifs
Soustraire un nombre relatif, c'est exactement comme additionner son opposé ! L'opposé d'un nombre, c'est le même nombre mais avec le signe contraire.
L'opposé de -4 est +4, et l'opposé de +2,07 est -2,07. Simple non ?
Pour calculer - , tu transformes en + = +2. Cette technique marche à tous les coups et évite les erreurs !
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Applications et calculs étape par étape
Maintenant, attaquons-nous aux calculs complexes ! L'astuce, c'est de transformer toutes les soustractions en additions d'opposés, puis de calculer de gauche à droite.
Pour C = + - , tu obtiens C = + + = +7. Tu vois ? On transforme d'abord, puis on calcule tranquillement.
Parfois, on peut simplifier l'écriture : D = + - devient D = 4 - 11 - 3 = -10.
💡 Conseil : Prends ton temps pour transformer avant de calculer, ça évite les erreurs !
Multiplication de deux nombres relatifs
La multiplication des nombres relatifs suit une règle super pratique : tu multiplies les distances à zéro, puis tu appliques la règle des signes.
Même signe = résultat positif. Différents signes = résultat négatif. C'est tout !
× = +8 car deux signes négatifs donnent un positif. Et 0,2 × = -2,8 car un positif fois un négatif donne un négatif.
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Propriétés et multiplication de plusieurs nombres
Voici une propriété géniale : multiplier par -1 revient à prendre l'opposé ! Donc -1 × 3 = -3.
Pour multiplier plusieurs nombres relatifs, compte juste les facteurs négatifs. Nombre pair de négatifs = résultat positif, nombre impair = résultat négatif.
Dans H = -6 × 7 × × , tu as 3 facteurs négatifs. 3 est impair, donc H est négatif ! Pour J = 2 × × × × , tu as 4 facteurs négatifs. 4 est pair, donc J = +80.
💡 Méthode : Compte les signes moins avant de calculer !
Division des nombres relatifs
La division fonctionne exactement comme la multiplication pour les signes ! Même signe = quotient positif, signes différents = quotient négatif.
70 ÷ = -7 car un positif divisé par un négatif donne un négatif.
Attention : on ne peut jamais diviser par zéro ! Par contre, zéro divisé par n'importe quel nombre (sauf zéro) donne toujours zéro.
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Soa Boudesseul@oaoudesseul_1sg0pia7
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