Les probabilités peuvent sembler compliquées, mais elles suivent des règles...
Maths837 vues·Mis à jour 1 juil. 2026·2 pagesProbabilités en Terminale - Loi Binomiale et Révisions
Emma@thomann_uozo
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Les probabilités conditionnelles et variables aléatoires
Imagine que tu veuilles calculer la probabilité qu'il pleuve sachant que le ciel est nuageux. C'est exactement ce que fait la probabilité conditionnelle !
La formule magique est : P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A). Ça signifie "probabilité de B sachant que A s'est produit". Pour calculer P(A ∩ B), tu multiplies simplement P(A) × P_A(B).
Les variables aléatoires comme X prennent différentes valeurs avec des probabilités données. L'astuce : toutes les probabilités doivent toujours additionner à 1 .
Tu peux calculer l'espérance E(X) (la moyenne attendue) en multipliant chaque valeur par sa probabilité. La variance V(X) mesure la dispersion, et l'écart-type σ(X) est simplement √V(X). Un jeu est équitable quand E(X) = 0 !
Astuce exam : Vérifie toujours que tes probabilités s'additionnent à 1 - c'est un piège classique !
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La loi binomiale en pratique
Tu passes un QCM de 6 questions avec 4 choix par question ? Perfect exemple de loi binomiale ! Chaque question est une épreuve de Bernoulli indépendante.
Ici, la probabilité de réussir une question au hasard est P(S) = 0,25 (1 chance sur 4). La variable X qui compte tes bonnes réponses suit une loi binomiale avec n = 6 et p = 0,25.
La formule clé : P = (n k) × p^k × ^. Le coefficient binomial (n k) compte le nombre de façons d'avoir k succès sur n tentatives.
Pour calculer rapidement, retiens que E(X) = n × p. Dans notre exemple : E(X) = 6 × 0,25 = 1,5 bonnes réponses attendues. Pour P(X ≥ 5), utilise l'astuce : P(X ≥ 5) = 1 - P(X < 5).
Conseil pratique : La loi binomiale s'applique dès que tu répètes la même expérience plusieurs fois de façon indépendante !
Si on te demande...
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Emma@thomann_uozo
Les probabilités peuvent sembler compliquées, mais elles suivent des règles logiques simples ! Tu vas découvrir les formules essentielles des probabilités conditionnelles et les variables aléatoires, deux concepts clés pour ton bac.
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