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Apprends les Suites Arithmétiques et Géométriques: Formules et Exercices Corrigés PDF

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Studygram_stmg

20/12/2021

Maths

Les suites arithmétiques et géométriques

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Maths

Apprends les Suites Arithmétiques et Géométriques: Formules et Exercices Corrigés PDF

Les suites arithmétiques et géométriques sont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour comprendre la progression des séquences numériques. Ce résumé explore leurs propriétés, sens de variation et formules clés, offrant une base solide pour résoudre des exercices corrigés et maîtriser ces notions importantes.

• Les suites arithmétiques se caractérisent par l'ajout constant d'une raison r entre chaque terme.
• Les suites géométriques se distinguent par la multiplication constante d'une raison q entre chaque terme.
• Les formules récurrentes et explicites sont présentées pour chaque type de suite, facilitant leur manipulation.
• Le sens de variation de ces suites dépend de la valeur de leur raison respective.
• Des formules spécifiques pour calculer la somme des termes consécutifs sont fournies pour chaque type de suite.

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20/12/2021

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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20 déc. 2021

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Les suites arithmétiques et géométriques sont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour comprendre la progression des séquences numériques. Ce résumé explore leurs propriétés, sens de variation et formules clés, offrant une base solide pour résoudre des exercices corrigéset... Affiche plus

Les suites Suites arithmétiques Propriété : Une suite (Un) est arithmétique si chaque terme s'obtient en ajoutant au précédent le même nombr

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Les suites arithmétiques et géométriques

Cette page présente une comparaison détaillée entre les suites arithmétiques et géométriques, en mettant l'accent sur leurs propriétés, leur sens de variation et leurs formules essentielles.

Suites arithmétiques

Définition: Une suite arithmétique est une suite où chaque terme s'obtient en ajoutant une constante r appeleˊeraisonappelée raison au terme précédent.

Highlight: Le sens de variation d'une suite arithmétique dépend de la valeur de r :

  • Si r > 0, la suite est croissante
  • Si r < 0, la suite est décroissante

Exemple: Dans une suite arithmétique avec U0 = 2 et r = 3, les termes seraient : 2, 5, 8, 11, 14, ...

Formules pour les suites arithmétiques

  1. Forme récurrente: Un+1 = Un + r
  2. Forme explicite avecU0avec U0 : Un = U0 + n × r
  3. Forme explicite avecUpavec Up : Un = Up + n−pn-p × r
  4. Somme des termes consécutifs: nombredetermesnombre de termes × (premierterme+dernierterme(premier terme + dernier terme / 2)

Vocabulary: La forme récurrente exprime chaque terme en fonction du précédent, tandis que la forme explicite donne directement le terme de rang n.

Suites géométriques

Définition: Une suite géométrique est une suite où chaque terme s'obtient en multipliant le terme précédent par une constante q appeleˊeraisonappelée raison.

Highlight: Le sens de variation d'une suite géométrique dépend de la valeur de q :

  • Si q > 1, la suite est croissante
  • Si 0 < q < 1, la suite est décroissante

Exemple: Dans une suite géométrique avec U0 = 2 et q = 3, les termes seraient : 2, 6, 18, 54, 162, ...

Formules pour les suites géométriques

  1. Forme récurrente: Un+1 = Un × q
  2. Forme explicite avecU0avec U0 : Un = U0 × q^n
  3. Forme explicite avecUpavec Up : Un = Up × q^n−pn-p
  4. Somme des termes consécutifs: premierterme×(1−q(nombredetermespremier terme × (1 - q^(nombre de termes)) / 1−q1 - q

Vocabulary: La raison d'une suite géométrique est le facteur constant par lequel on multiplie chaque terme pour obtenir le suivant.

Cette comparaison aide à comprendre les suites arithmétiques et géométriques, en mettant en évidence leurs similitudes et leurs différences. Pour savoir si une suite est géométrique ou arithmétique, il faut examiner la relation entre les termes consécutifs. La formule de la suite géométrique et les formules pour les suites arithmétiques sont essentielles pour résoudre des problèmes et des exercices liés à ces concepts mathématiques.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

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Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

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Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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