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jathnielle koalla
15/02/2022
Maths
Les suites arithmétiques et géométriques
15/02/2022
325
Ce chapitre se concentre sur les suites arithmétiques, un autre type important de suite en mathématiques. Une suite arithmétique est définie comme une suite (Un) où la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence constante est appelée la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on calcule la différence Un+1 - Un pour tout n et on montre que cette différence est constante. Pour prouver qu'une suite n'est pas arithmétique, on peut soit montrer que la différence Un+1 - Un n'est pas constante, soit utiliser un contre-exemple en calculant deux différences entre termes consécutifs et montrer qu'elles ne sont pas égales.
La formule générale pour le nième terme d'une suite arithmétique est Um = U0 + m × r, où U0 est le premier terme et r la raison.
Vocabulaire: La raison d'une suite arithmétique est la différence constante entre deux termes consécutifs.
Highlight: Pour calculer la raison d'une suite arithmétique, il suffit de soustraire un terme de son successeur : r = Un+1 - Un.
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jathnielle koalla
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Ce chapitre se concentre sur les suites arithmétiques, un autre type important de suite en mathématiques. Une suite arithmétique est définie comme une suite (Un) où la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence constante est appelée la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on calcule la différence Un+1 - Un pour tout n et on montre que cette différence est constante. Pour prouver qu'une suite n'est pas arithmétique, on peut soit montrer que la différence Un+1 - Un n'est pas constante, soit utiliser un contre-exemple en calculant deux différences entre termes consécutifs et montrer qu'elles ne sont pas égales.
La formule générale pour le nième terme d'une suite arithmétique est Um = U0 + m × r, où U0 est le premier terme et r la raison.
Vocabulaire: La raison d'une suite arithmétique est la différence constante entre deux termes consécutifs.
Highlight: Pour calculer la raison d'une suite arithmétique, il suffit de soustraire un terme de son successeur : r = Un+1 - Un.
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Ce chapitre traite des suites géométriques, un concept fondamental en mathématiques. Une suite géométrique est définie comme une suite (Un) où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison. La formule générale pour une suite géométrique est Un+1 = q × Un, où q est la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est géométrique, on peut calculer le quotient entre deux termes consécutifs et montrer qu'il est constant. À l'inverse, pour prouver qu'une suite n'est pas géométrique, on peut utiliser un contre-exemple en calculant deux quotients différents et montrer qu'ils ne sont pas égaux.
La formule générale pour le nième terme d'une suite géométrique est Um = U0 × q^m, où U0 est le premier terme et q la raison.
Définition: Une suite géométrique est une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison.
Exemple: Pour montrer qu'une suite est géométrique avec un+1, on calcule le quotient Un+1/Un et on vérifie s'il est constant pour tout n.
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