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Clara
19/08/2025
Maths
Les suites
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19 août 2025
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Les suites mathématiques sont des séquences ordonnées de nombres qui... Affiche plus
Une suite mathématique est une liste ordonnée de nombres réels où chaque entier n est associé à un réel noté u_n. Les suites peuvent être définies de deux façons principales.
La formule explicite exprime directement les termes en fonction de n (exemple : u_n = 2n + 1). C'est comme avoir une recette directe pour calculer n'importe quel terme. Cette approche est particulièrement utile pour les suites numériques célèbres.
La formule de récurrence définit chaque terme à partir des précédents (exemple : u_{n+1} = 4u_n - 6). Dans ce cas, il faut connaître les premiers termes et "construire" la suite pas à pas. Les suites explicites et récurrentes peuvent représenter le même phénomène de façon différente.
💡 Visualisez une suite comme un "hôtel mathématique" où chaque chambre (numérotée n) contient exactement une valeur (u_n) !
Pour étudier les variations d'une suite (u_n) à partir d'un certain rang p, on examine si elle est :
Les suites peuvent être constantes (u_{n+1} = u_n), monotones (croissantes ou décroissantes), ou ni l'une ni l'autre. Pour déterminer le sens de variation d'une suite, plusieurs méthodes existent :
Si u_n = g(n) et g est croissante sur [p; +∞[, alors la suite est croissante à partir du rang p. Cette méthode fonctionne pour les formules explicites comme celles des suites arithmétiques ou géométriques.
Étudier le signe de u_{n+1} - u_n : si positif, la suite est croissante ; si négatif, elle est décroissante. Cette technique est particulièrement efficace pour les suites définies par récurrence.
Pour une suite strictement positive, comparer u_{n+1}/u_n à 1 : si supérieur à 1, la suite est croissante ; si inférieur à 1, elle est décroissante. Cette méthode est idéale pour les suites géométriques.
⚠️ Une suite qui "se stabilise" a une limite, tandis qu'une suite qui "s'éloigne indéfiniment" n'en a pas !
Concernant les limites, une suite peut soit converger (vers un réel ℓ ou vers ±∞), soit diverger (pas de limite). Les suites convergentes sont essentielles en analyse et peuvent être identifiées par différentes propriétés. La convergence et divergence des suites permettent de modéliser des phénomènes qui se stabilisent ou qui croissent sans borne.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Stefan S
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Leny
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Les suites mathématiques sont des séquences ordonnées de nombres qui suivent des règles précises. En première, vous apprendrez à définir, représenter et analyser ces suites numériques essentielles aux mathématiques avancées. Ces outils permettent de modéliser de nombreux phénomènes du monde... Affiche plus
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Une suite mathématique est une liste ordonnée de nombres réels où chaque entier n est associé à un réel noté u_n. Les suites peuvent être définies de deux façons principales.
La formule explicite exprime directement les termes en fonction de n (exemple : u_n = 2n + 1). C'est comme avoir une recette directe pour calculer n'importe quel terme. Cette approche est particulièrement utile pour les suites numériques célèbres.
La formule de récurrence définit chaque terme à partir des précédents (exemple : u_{n+1} = 4u_n - 6). Dans ce cas, il faut connaître les premiers termes et "construire" la suite pas à pas. Les suites explicites et récurrentes peuvent représenter le même phénomène de façon différente.
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Les suites peuvent être constantes (u_{n+1} = u_n), monotones (croissantes ou décroissantes), ou ni l'une ni l'autre. Pour déterminer le sens de variation d'une suite, plusieurs méthodes existent :
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⚠️ Une suite qui "se stabilise" a une limite, tandis qu'une suite qui "s'éloigne indéfiniment" n'en a pas !
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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