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Analyse des Suites et des Séries

suite géométrique

Maths104Mis à jour 6 oct. 20261 page

Les suites géométriques : définition, formule et exemples faciles

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Lilou@lilou_dpr
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Savoir comment évolue une quantité qui est multipliée de façon constante est un outil puissant, que ce soit pour calculer des intérêts bancaires ou modéliser la propagation d'un virus. Les suites géométriques permettent de comprendre ces phénomènes de croissance rapide. Ce guide t'explique comment les identifier, calculer leurs termes et déterminer leur sens de variation en un clin d'œil.
Les suites géométriques – page 1

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Définition et Variations

La suite géométrique

Chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par un nombre constant.

  • Raison qq : le multiplicateur constant tel que Un+1=Un×qU_{n+1} = U_n \times q.
  • Croissance exponentielle : les points du graphique ne sont pas alignés mais forment une courbe.

Sens de variation

Le comportement de la suite dépend de la valeur de sa raison qq (pour un premier terme positif).

  • Croissante : si q>1q > 1.
  • Décroissante : si 0<q<10 < q < 1.
  • Constante : si q=1q = 1 ou q=0q = 0.

💡 Astuce : Si la raison qq est négative, la suite n'est ni croissante ni décroissante, elle alterne de signe.

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