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Exercices Corrigés Suites Terminale STMG: Suites Arithmétiques et Géométriques

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01/10/2022

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les suites maths stmg

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Exercices Corrigés Suites Terminale STMG: Suites Arithmétiques et Géométriques

Les suites arithmétiques et géométriques sont des concepts mathématiques fondamentaux en Terminale STMG. Ce guide détaille leurs caractéristiques, formules et applications, essentielles pour maîtriser les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf.

• Les suites arithmétiques sont définies par un premier terme et une raison constante.
• Les suites géométriques utilisent un facteur multiplicatif constant entre les termes.
• Les formules explicites et récurrentes sont présentées pour chaque type de suite.
• Des méthodes de calcul de sommes et de termes généraux sont expliquées.
• Le sens de variation des suites est analysé en fonction de leur raison.

...

01/10/2022

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Les suites A Suite authmétique: - une suite arithmétique II est une suite defini par son premier teme Mo (ou un) et une relation de recurenc

Voir

Propriétés des suites arithmétiques et géométriques

Cette page approfondit les propriétés des suites arithmétiques et introduit les suites géométriques, deux concepts clés pour les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf.

Pour les suites arithmétiques :

  • La moyenne arithmétique de deux termes consécutifs est égale au terme entre eux : un−1+un+1un-1 + un+1 / 2 = un
  • On peut exprimer un+1 en fonction de un : un+1 = un + r

Highlight: La moyenne arithmétique est un concept crucial dans l'étude des suites arithmétiques en Terminale STMG.

Pour les suites géométriques :

  • Définies par un premier terme u₀ et une relation de récurrence un+1 = un × q, où q est la raison
  • Forme explicite : un = u₀ × qⁿ

Vocabulaire: La raison q d'une suite géométrique est le facteur constant par lequel on multiplie chaque terme pour obtenir le suivant.

La somme des termes d'une suite géométrique est donnée par la formule : Sn = u₀ × 1−qn1 - qⁿ / 1−q1 - q, pour q ≠ 1

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices suite géométrique et préparer un contrôle suite géométrique Terminale STMG.

Les suites A Suite authmétique: - une suite arithmétique II est une suite defini par son premier teme Mo (ou un) et une relation de recurenc

Voir

Sens de variation des suites géométriques

Cette dernière partie se concentre sur le sens de variation des suites géométriques, un aspect crucial pour les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf et le cours math Terminale STMG.

Le sens de variation d'une suite géométrique dépend de sa raison q :

  • Si q > 1 : la suite est croissante
  • Si 0 < q < 1 : la suite est décroissante
  • Si q = 1 : la suite est constante

Définition: Une suite géométrique est croissante si chaque terme est plus grand que le précédent, décroissante si chaque terme est plus petit que le précédent, et constante si tous les termes sont égaux.

Ces informations sont essentielles pour analyser le comportement à long terme des suites géométriques, un sujet fréquent dans les exercices suite géométrique et les contrôles suite géométrique Terminale STMG.

Highlight: La compréhension du sens de variation des suites géométriques est fondamentale pour l'étude des phénomènes de croissance et de décroissance en mathématiques appliquées.

Cette connaissance permet aux élèves de Terminale STMG de mieux appréhender les applications pratiques des suites géométriques dans divers domaines, tels que l'économie et les sciences sociales.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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1 oct. 2022

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3 pages

Exercices Corrigés Suites Terminale STMG: Suites Arithmétiques et Géométriques

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@yo_yoyo

Les suites arithmétiques et géométriques sont des concepts mathématiques fondamentaux en Terminale STMG. Ce guide détaille leurs caractéristiques, formules et applications, essentielles pour maîtriser les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf.

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Propriétés des suites arithmétiques et géométriques

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Pour les suites arithmétiques :

  • La moyenne arithmétique de deux termes consécutifs est égale au terme entre eux : un−1+un+1un-1 + un+1 / 2 = un
  • On peut exprimer un+1 en fonction de un : un+1 = un + r

Highlight: La moyenne arithmétique est un concept crucial dans l'étude des suites arithmétiques en Terminale STMG.

Pour les suites géométriques :

  • Définies par un premier terme u₀ et une relation de récurrence un+1 = un × q, où q est la raison
  • Forme explicite : un = u₀ × qⁿ

Vocabulaire: La raison q d'une suite géométrique est le facteur constant par lequel on multiplie chaque terme pour obtenir le suivant.

La somme des termes d'une suite géométrique est donnée par la formule : Sn = u₀ × 1−qn1 - qⁿ / 1−q1 - q, pour q ≠ 1

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices suite géométrique et préparer un contrôle suite géométrique Terminale STMG.

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Sens de variation des suites géométriques

Cette dernière partie se concentre sur le sens de variation des suites géométriques, un aspect crucial pour les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf et le cours math Terminale STMG.

Le sens de variation d'une suite géométrique dépend de sa raison q :

  • Si q > 1 : la suite est croissante
  • Si 0 < q < 1 : la suite est décroissante
  • Si q = 1 : la suite est constante

Définition: Une suite géométrique est croissante si chaque terme est plus grand que le précédent, décroissante si chaque terme est plus petit que le précédent, et constante si tous les termes sont égaux.

Ces informations sont essentielles pour analyser le comportement à long terme des suites géométriques, un sujet fréquent dans les exercices suite géométrique et les contrôles suite géométrique Terminale STMG.

Highlight: La compréhension du sens de variation des suites géométriques est fondamentale pour l'étude des phénomènes de croissance et de décroissance en mathématiques appliquées.

Cette connaissance permet aux élèves de Terminale STMG de mieux appréhender les applications pratiques des suites géométriques dans divers domaines, tels que l'économie et les sciences sociales.

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Suite arithmétique

Une suite arithmétique est définie par son premier terme u₀ et une relation de récurrence un+₁ = un + r, où r est la raison de la suite. Cette notion est cruciale pour résoudre des exercices suite arithmétique Terminale STMG corrigé.

Le sens de variation d'une suite arithmétique dépend de sa raison :

  • Si r > 0 : la suite est croissante
  • Si r < 0 : la suite est décroissante

La forme explicite d'une suite arithmétique est donnée par : un = u₀ + n × r

Définition: Une suite arithmétique est une suite où la différence entre deux termes consécutifs est constante.

Pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique, plusieurs méthodes sont proposées :

  1. Méthode 1 : Sn = u₀ + u₁ + u₂ + ... + un-1
  2. Méthode 2 : Sn = nombre de termes × premierterme+derniertermepremier terme + dernier terme / 2
  3. Méthode 3 : Utilisation de la calculatrice avec la fonction Σ

Exemple: Pour une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme 1, les premiers termes sont : 1, 3, 5, 7, 9...

Ces concepts sont essentiels pour réussir un contrôle suite arithmétique Terminale STMG.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Ella

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