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Yo!
19/08/2025
Maths
les suites maths stmg
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19 août 2025
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Les suites mathématiques sont des outils essentiels en Terminale STMG... Affiche plus
Une suite arithmétique se caractérise par l'ajout d'un nombre constant (la raison) à chaque terme. Elle est définie par son premier terme (u₀ ou u₁) et sa raison r avec la relation de récurrence u_{n+1} = u_n + r.
Le sens de variation d'une suite arithmétique dépend de sa raison. Si r > 0, la suite est croissante. Si r < 0, elle est décroissante. C'est logique puisqu'on ajoute ou enlève toujours la même valeur !
Pour calculer n'importe quel terme sans passer par tous les précédents, on utilise la forme explicite :
💡 Astuce pratique : Pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique, utilise la formule S_n = nombre de termes × (premier terme + dernier terme)/2. Cette formule te fera gagner beaucoup de temps dans les exercices et contrôles !
Une propriété intéressante des suites arithmétiques est que la moyenne arithmétique de deux termes consécutifs égale le terme entre les deux : u_{n-1} + u_{n+1} = 2u_n.
Une suite géométrique fonctionne différemment : on multiplie chaque terme par un nombre fixe (la raison q) pour obtenir le suivant. La relation de récurrence est u_{n+1} = u_n × q.
Pour calculer directement un terme, utilise ces formules explicites :
La somme des termes d'une suite géométrique se calcule avec la formule : S_n = premier terme × (1 - q^nombre_de_termes)/(1 - q) lorsque q ≠ 1.
⚠️ Attention : Dans les contrôles sur les suites géométriques en Terminale STMG, on te demandera souvent de déterminer la raison q à partir de deux termes consécutifs. N'oublie pas la formule q = u_{n+1}/u_n !
Le sens de variation d'une suite géométrique dépend directement de sa raison q et peut être facilement déterminé :
Si q > 1, la suite est croissante car chaque terme est multiplié par un nombre supérieur à 1. Par exemple, avec q = 2, chaque terme double par rapport au précédent !
Si 0 < q < 1, la suite est décroissante car on multiplie chaque terme par une fraction. Imagine q = 0,5 : chaque terme vaut la moitié du précédent.
Si q = 1, la suite est constante puisque tous les termes sont égaux au premier. C'est le cas particulier le plus simple des suites géométriques.
🔍 Bon à savoir : Les exercices corrigés de suites en Terminale STMG testent souvent ta capacité à reconnaître le type de suite (arithmétique ou géométrique) à partir d'un problème concret. Entraîne-toi à identifier les situations où on ajoute une valeur constante (arithmétique) et celles où on multiplie par un facteur constant (géométrique).
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Les suites mathématiques sont des outils essentiels en Terminale STMG pour modéliser des situations de la vie réelle. Nous allons explorer les suites arithmétiques et géométriques, leurs caractéristiques et formules importantes pour te permettre de résoudre facilement les exercices.
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Une suite arithmétique se caractérise par l'ajout d'un nombre constant (la raison) à chaque terme. Elle est définie par son premier terme (u₀ ou u₁) et sa raison r avec la relation de récurrence u_{n+1} = u_n + r.
Le sens de variation d'une suite arithmétique dépend de sa raison. Si r > 0, la suite est croissante. Si r < 0, elle est décroissante. C'est logique puisqu'on ajoute ou enlève toujours la même valeur !
Pour calculer n'importe quel terme sans passer par tous les précédents, on utilise la forme explicite :
💡 Astuce pratique : Pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique, utilise la formule S_n = nombre de termes × (premier terme + dernier terme)/2. Cette formule te fera gagner beaucoup de temps dans les exercices et contrôles !
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Une suite géométrique fonctionne différemment : on multiplie chaque terme par un nombre fixe (la raison q) pour obtenir le suivant. La relation de récurrence est u_{n+1} = u_n × q.
Pour calculer directement un terme, utilise ces formules explicites :
La somme des termes d'une suite géométrique se calcule avec la formule : S_n = premier terme × (1 - q^nombre_de_termes)/(1 - q) lorsque q ≠ 1.
⚠️ Attention : Dans les contrôles sur les suites géométriques en Terminale STMG, on te demandera souvent de déterminer la raison q à partir de deux termes consécutifs. N'oublie pas la formule q = u_{n+1}/u_n !
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Si 0 < q < 1, la suite est décroissante car on multiplie chaque terme par une fraction. Imagine q = 0,5 : chaque terme vaut la moitié du précédent.
Si q = 1, la suite est constante puisque tous les termes sont égaux au premier. C'est le cas particulier le plus simple des suites géométriques.
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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