Exercices Corrigés Suites Terminale STMG: Suites Arithmétiques et Géométriques

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01/10/2022

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les suites maths stmg

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Exercices Corrigés Suites Terminale STMG: Suites Arithmétiques et Géométriques

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Les suites arithmétiques et géométriques sont des concepts mathématiques fondamentaux en Terminale STMG. Ce guide détaille leurs caractéristiques, formules et applications, essentielles pour maîtriser les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf.

• Les suites arithmétiques sont définies par un premier terme et une raison constante.
• Les suites géométriques utilisent un facteur multiplicatif constant entre les termes.
• Les formules explicites et récurrentes sont présentées pour chaque type de suite.
• Des méthodes de calcul de sommes et de termes généraux sont expliquées.
• Le sens de variation des suites est analysé en fonction de leur raison.

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Les suites
A Suite authmétique:
- une suite arithmétique II est une suite defini
par son premier teme Mo (ou un) et une
relation de recurenc

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Propriétés des suites arithmétiques et géométriques

Cette page approfondit les propriétés des suites arithmétiques et introduit les suites géométriques, deux concepts clés pour les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf.

Pour les suites arithmétiques :

La moyenne arithmétique de deux termes consécutifs est égale au terme entre eux : (un-1 + un+1) / 2 = un
On peut exprimer un+1 en fonction de un : un+1 = un + r

Highlight: La moyenne arithmétique est un concept crucial dans l'étude des suites arithmétiques en Terminale STMG.

Pour les suites géométriques :

Définies par un premier terme u₀ et une relation de récurrence un+1 = un × q, où q est la raison
Forme explicite : un = u₀ × qⁿ

Vocabulaire: La raison q d'une suite géométrique est le facteur constant par lequel on multiplie chaque terme pour obtenir le suivant.

La somme des termes d'une suite géométrique est donnée par la formule : Sn = u₀ × (1 - qⁿ) / (1 - q), pour q ≠ 1

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices suite géométrique et préparer un contrôle suite géométrique Terminale STMG.

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Sens de variation des suites géométriques

Cette dernière partie se concentre sur le sens de variation des suites géométriques, un aspect crucial pour les exercices corrigés suites Terminale STMG pdf et le cours math Terminale STMG.

Le sens de variation d'une suite géométrique dépend de sa raison q :

Si q > 1 : la suite est croissante
Si 0 < q < 1 : la suite est décroissante
Si q = 1 : la suite est constante

Définition: Une suite géométrique est croissante si chaque terme est plus grand que le précédent, décroissante si chaque terme est plus petit que le précédent, et constante si tous les termes sont égaux.

Ces informations sont essentielles pour analyser le comportement à long terme des suites géométriques, un sujet fréquent dans les exercices suite géométrique et les contrôles suite géométrique Terminale STMG.

Highlight: La compréhension du sens de variation des suites géométriques est fondamentale pour l'étude des phénomènes de croissance et de décroissance en mathématiques appliquées.

Cette connaissance permet aux élèves de Terminale STMG de mieux appréhender les applications pratiques des suites géométriques dans divers domaines, tels que l'économie et les sciences sociales.

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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On peut exprimer un+1 en fonction de un : un+1 = un + r

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Pour les suites géométriques :

Définies par un premier terme u₀ et une relation de récurrence un+1 = un × q, où q est la raison
Forme explicite : un = u₀ × qⁿ

Vocabulaire: La raison q d'une suite géométrique est le facteur constant par lequel on multiplie chaque terme pour obtenir le suivant.

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Sens de variation des suites géométriques

Le sens de variation d'une suite géométrique dépend de sa raison q :

Si q > 1 : la suite est croissante
Si 0 < q < 1 : la suite est décroissante
Si q = 1 : la suite est constante

Définition: Une suite géométrique est croissante si chaque terme est plus grand que le précédent, décroissante si chaque terme est plus petit que le précédent, et constante si tous les termes sont égaux.

Highlight: La compréhension du sens de variation des suites géométriques est fondamentale pour l'étude des phénomènes de croissance et de décroissance en mathématiques appliquées.

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Suite arithmétique

Une suite arithmétique est définie par son premier terme u₀ et une relation de récurrence un+₁ = un + r, où r est la raison de la suite. Cette notion est cruciale pour résoudre des exercices suite arithmétique Terminale STMG corrigé.

Le sens de variation d'une suite arithmétique dépend de sa raison :

Si r > 0 : la suite est croissante
Si r < 0 : la suite est décroissante

La forme explicite d'une suite arithmétique est donnée par : un = u₀ + n × r

Définition: Une suite arithmétique est une suite où la différence entre deux termes consécutifs est constante.

Pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique, plusieurs méthodes sont proposées :

Méthode 1 : Sn = u₀ + u₁ + u₂ + ... + un-1
Méthode 2 : Sn = nombre de termes × (premier terme + dernier terme) / 2
Méthode 3 : Utilisation de la calculatrice avec la fonction Σ

Exemple: Pour une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme 1, les premiers termes sont : 1, 3, 5, 7, 9...

Ces concepts sont essentiels pour réussir un contrôle suite arithmétique Terminale STMG.

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