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les suites numérique
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cam_study1
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Fiches math complémentaire chapitre 1 les suites numérique
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Fiche de révision
Chapitre 1 suites numériques suite définie par une formule explicite • def : c'est donner l'expression un en fonction de n. • graphiq: nuage de Point de coordonnées (n; Un) Limite d'une suite Suite définie Par une relation de recurrence • def: c'est donner un ou pls premier termes et une relation permettant de calculer un terme (un 1: • graphia: Un + 1 = f(un) ->Se construit a partir de la representation graphia de la fonction t et de la droite 4 = x lim un l : suite ayant pour limite un nombre réel det: (Un) a pour limite un reel & quand n tend verso, si les termes (Un) deviennent tous aussi proches de l que l'on veut en prenant n suffisam grand. On dit que (Un) converge p [n]+00 Suite avant pour limite l'infini det: (un) a pour limite + ∞ quand n tend vers +00, si les termes (Un) deviennent tous grandis que l'on Peut en prenant n suffisament grand. On dit que (unl diverge et on note lim Un: 00 84718 Suite sans limite Une Suite Peut ne pas avoir de limite ex: la suite Vn: 11" - ses termes oscillent entre Aet -A · limite des suites de référence : -les suites √nnin" (A EN*) tendent vers +00 A A (AEN*) tendent vers o R -les suites 11-1 • limite d'une somme e ə limun règles et operations . Tim Un 8-1 limva 345 . "l' -∞ O 8 lim va limun 9-4 Propriétés des limite d'un produit 454 994 l' #0 0 l + l' +8 88 l...
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#0 lx l' O exo: +00 840-00 10:00 140:+00 ←8 Fi limite d'un quotient l #0 O O O O O FI Fi Fi: Forme Indeterminée 0 0 O 88 0 -8 Fi "/e₁ lim: 0 20100 limV/A:0 20-00 :48 -8 limin solo 00 Fi UmVnso linVnso limmm: 0k000 : 400 l'20:00 20:00 0:00:00 l's 0:00 Fi Fi 6 88 +8 l'>0:00 ²0:00 l'so:-00 l'so: +00 lim Vnso limVn:0 Fi Fi 18 + limite en cas de forme indeterminée on peut factoriser ou développer Fi Fi Scanne avec CamScanner limite et comparaison ppte: Si (Un) et (vn) sont deux suites convergentes telles que pour tout entier naturel n, Un c un Alors lim Un Slim Vn 8 → 18 84 +8 theoreme des gendarmes: (un), (Vn), (wn) sont trois Suites definies sur IN, I designe un nombre e reel, si a partir d'un certain rang, Vn ≤ Un Wn et lim Vn: lim Wn : I alors lim Un = l na +∞ +00 h- +∞ Suite geometrique ppte: limites de la suite q avec q>0: 9 designe Un hombre reel strictemt positit Si 9 > A alors Si q = 1 lim 9" = +00 8448 Si 0< 9 <1 alors lim q" = 0 n-> +∞ alors lima": A Ny+o limites de la somme des termes d'une suite geometrique lo<9<^)_ ppte: (Un) est une suite geometrique de raison a telle que ocq<1 et pour tout n de IN, Sn = UO + UA + ... + Un Alors lim Sn Uo Sn: Vox 1.ght1 1-9 n→ +∞ 1-9 Scanne avec CamScanner
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