Suites géométriques et représentations graphiques
Les suites géométriques constituent un autre type important de suite numérique. Elles sont caractérisées par un rapport constant entre chaque terme successif, appelé raison.
Formule: Le terme général d'une suite géométrique est donné par up = u1 × q^(p-1), où q est la raison.
Exemple: Pour une suite géométrique (un), on a un+1 = un × q.
La représentation graphique des suites peut fournir des informations visuelles sur leur comportement. Pour les suites arithmétiques, les points sont alignés, tandis que pour les suites géométriques, le comportement dépend de la valeur de la raison q.
Highlight: Pour q > 1, la suite géométrique est croissante. Pour 0 < q < 1, la suite tend vers 0.
Vocabulary: Le terme "raison" dans le contexte des suites désigne soit la différence constante (suite arithmétique) soit le rapport constant (suite géométrique) entre les termes successifs.
La compréhension des suites numériques, y compris les suites arithmétiques et géométriques, est fondamentale en mathématiques et trouve de nombreuses applications dans divers domaines scientifiques et techniques.
