Matières

Carrière

Knowunity Pro

Ouvrir l'appli

Matières

Les suites numériques : cours et exercices corrigés

373

1

user profile picture

Claire

04/03/2022

Maths

Les suites numériques

Mathématiques

Méthodes de Démonstration Mathématique

Étape d'induction

7 241

•

4 mars 2022

•

4 pages

Les suites numériques : cours et exercices corrigés

user profile picture

Claire

@claire_smzk

Les suites numériques constituent un chapitre fondamental des mathématiques en... Affiche plus

Outils Intelligents NOUVEAU

Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation

Examen Blanc
Quiz
Flashcards
Dissertation
1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Suites arithmétiques et géométriques

Une suite arithmétique se caractérise par l'ajout d'une valeur constante laraisonrla raison r entre deux termes consécutifs : Mn+1=Mn+rM_{n+1} = M_n + r. Pour calculer directement un terme, utilisez la formule Mn=M0+nrM_n = M_0 + nr ou Mn=Mp+(n−p)rM_n = M_p + (n-p)r si vous connaissez un terme intermédiaire.

La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique se calcule facilement avec la formule S=n(M1+Mn)2S = \frac{n(M_1 + M_n)}{2} où n est le nombre de termes. Mémorisez aussi la formule classique 1+2+...+n=n(n+1)21 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2} qui vous sera utile pour de nombreux exercices.

Une suite géométrique se caractérise par la multiplication par une valeur constante laraisonqla raison q : Mn+1=Mn×qM_{n+1} = M_n \times q. Le terme général s'obtient par Mn=M0×qnM_n = M_0 \times q^n ou Mn=Mp×qn−pM_n = M_p \times q^{n-p}.

💡 Pour calculer la somme des termes d'une suite géométrique, utilisez S=M1×1−qn1−qS = M_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q} (quand q ≠ 1). Cette formule est essentielle pour résoudre rapidement les problèmes d'intérêts composés ou de croissance.

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Transformations et variations des suites

Parfois, les suites ne sont ni arithmétiques ni géométriques directement. La technique du changement de variable peut alors transformer une suite complexe en une suite plus simple. Par exemple, pour un+1=12un+10u_{n+1} = \frac{1}{2}u_n + 10, en posant vn=un−20v_n = u_n - 20, on obtient une suite géométrique vn+1=0,5vnv_{n+1} = 0,5v_n.

Pour étudier le sens de variation d'une suite, plusieurs méthodes sont possibles :

  • Analyser le signe de un+1−unu_{n+1} - u_n
  • Étudier la fonction ff telle que un=f(n)u_n = f(n)
  • Comparer un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} à 1 (si les termes sont positifs)

Une suite est majorée s'il existe M tel que ∀n∈N,un≤M\forall n \in \mathbb{N}, u_n \leq M. Elle est minorée s'il existe m tel que ∀n∈N,m≤un\forall n \in \mathbb{N}, m \leq u_n. Une suite est bornée lorsqu'elle est à la fois majorée et minorée.

💡 Les suites géométriques de raison |q| < 1 sont bornées, tandis que celles de raison |q| > 1 ne le sont pas (sauf cas particuliers). Ce critère est souvent demandé dans les exercices sur les suites numériques.

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Raisonnement par récurrence

Le raisonnement par récurrence est une méthode puissante pour démontrer qu'une propriété P est vraie pour tous les entiers naturels à partir d'un certain rang. Cette technique est incontournable dans les exercices corrigés sur les suites numériques.

La démonstration par récurrence suit toujours une structure en trois étapes :

  1. Initialisation : vérifier que P est vraie pour le premier rang n₀
  2. Hérédité : montrer que si P est vraie au rang n, alors elle est vraie au rang n+1
  3. Conclusion : affirmer que P est vraie pour tout n ≥ n₀

Prenons l'exemple d'une suite définie par u0=3u_0 = 3 et un+1=2unu_{n+1} = 2u_n. Pour démontrer que un>0u_n > 0 pour tout n :

  • Initialisation : u0=3>0u_0 = 3 > 0, donc P(0) est vraie
  • Hérédité : si un>0u_n > 0, alors un+1=2un>0u_{n+1} = 2u_n > 0 car 2 > 0
  • Conclusion : par le principe de récurrence, un>0u_n > 0 pour tout n

💡 Dans vos copies, respectez scrupuleusement la rédaction de la démonstration par récurrence. Cette méthode est particulièrement utilisée pour prouver des formules comme 1+2+3+...+n=n(n+1)21+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}.

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Finalisation du raisonnement par récurrence

La conclusion d'un raisonnement par récurrence doit toujours être clairement formulée. Après avoir prouvé l'initialisation et l'hérédité, vous devez écrire explicitement : "P(n₀) est vraie et P est héréditaire à partir du rang n₀, donc d'après le principe de raisonnement par récurrence, P est vraie pour tout n ≥ n₀".

Cette dernière étape est souvent négligée mais reste essentielle pour valider votre démonstration. Sans elle, votre raisonnement reste incomplet aux yeux des correcteurs.

Les applications du raisonnement par récurrence dépassent le cadre des suites numériques et se retrouvent dans de nombreux domaines scientifiques comme la SVT ou la biologie. Cette méthode de preuve est fondamentale pour comprendre l'évolution de phénomènes qui suivent des lois de récurrence.

💡 Un conseil pour réussir : entraînez-vous avec des exercices corrigés variés sur le raisonnement par récurrence. Plus vous pratiquerez, plus cette technique deviendra intuitive, ce qui vous fera gagner un temps précieux lors des évaluations.



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Mathématiques

Méthodes de Démonstration Mathématique

Étape d'induction

 

Maths

•

7 241

•

4 mars 2022

•

4 pages

Les suites numériques : cours et exercices corrigés

user profile picture

Claire

@claire_smzk

Les suites numériques constituent un chapitre fondamental des mathématiques en Terminale. Ce résumé couvre les propriétés essentielles des suites arithmétiques et géométriques, ainsi que la technique du raisonnement par récurrence. Ces notions sont incontournables pour vos examens et servent de... Affiche plus

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Suites arithmétiques et géométriques

Une suite arithmétique se caractérise par l'ajout d'une valeur constante laraisonrla raison r entre deux termes consécutifs : Mn+1=Mn+rM_{n+1} = M_n + r. Pour calculer directement un terme, utilisez la formule Mn=M0+nrM_n = M_0 + nr ou Mn=Mp+(n−p)rM_n = M_p + (n-p)r si vous connaissez un terme intermédiaire.

La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique se calcule facilement avec la formule S=n(M1+Mn)2S = \frac{n(M_1 + M_n)}{2} où n est le nombre de termes. Mémorisez aussi la formule classique 1+2+...+n=n(n+1)21 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2} qui vous sera utile pour de nombreux exercices.

Une suite géométrique se caractérise par la multiplication par une valeur constante laraisonqla raison q : Mn+1=Mn×qM_{n+1} = M_n \times q. Le terme général s'obtient par Mn=M0×qnM_n = M_0 \times q^n ou Mn=Mp×qn−pM_n = M_p \times q^{n-p}.

💡 Pour calculer la somme des termes d'une suite géométrique, utilisez S=M1×1−qn1−qS = M_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q} (quand q ≠ 1). Cette formule est essentielle pour résoudre rapidement les problèmes d'intérêts composés ou de croissance.

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Transformations et variations des suites

Parfois, les suites ne sont ni arithmétiques ni géométriques directement. La technique du changement de variable peut alors transformer une suite complexe en une suite plus simple. Par exemple, pour un+1=12un+10u_{n+1} = \frac{1}{2}u_n + 10, en posant vn=un−20v_n = u_n - 20, on obtient une suite géométrique vn+1=0,5vnv_{n+1} = 0,5v_n.

Pour étudier le sens de variation d'une suite, plusieurs méthodes sont possibles :

  • Analyser le signe de un+1−unu_{n+1} - u_n
  • Étudier la fonction ff telle que un=f(n)u_n = f(n)
  • Comparer un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} à 1 (si les termes sont positifs)

Une suite est majorée s'il existe M tel que ∀n∈N,un≤M\forall n \in \mathbb{N}, u_n \leq M. Elle est minorée s'il existe m tel que ∀n∈N,m≤un\forall n \in \mathbb{N}, m \leq u_n. Une suite est bornée lorsqu'elle est à la fois majorée et minorée.

💡 Les suites géométriques de raison |q| < 1 sont bornées, tandis que celles de raison |q| > 1 ne le sont pas (sauf cas particuliers). Ce critère est souvent demandé dans les exercices sur les suites numériques.

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Raisonnement par récurrence

Le raisonnement par récurrence est une méthode puissante pour démontrer qu'une propriété P est vraie pour tous les entiers naturels à partir d'un certain rang. Cette technique est incontournable dans les exercices corrigés sur les suites numériques.

La démonstration par récurrence suit toujours une structure en trois étapes :

  1. Initialisation : vérifier que P est vraie pour le premier rang n₀
  2. Hérédité : montrer que si P est vraie au rang n, alors elle est vraie au rang n+1
  3. Conclusion : affirmer que P est vraie pour tout n ≥ n₀

Prenons l'exemple d'une suite définie par u0=3u_0 = 3 et un+1=2unu_{n+1} = 2u_n. Pour démontrer que un>0u_n > 0 pour tout n :

  • Initialisation : u0=3>0u_0 = 3 > 0, donc P(0) est vraie
  • Hérédité : si un>0u_n > 0, alors un+1=2un>0u_{n+1} = 2u_n > 0 car 2 > 0
  • Conclusion : par le principe de récurrence, un>0u_n > 0 pour tout n

💡 Dans vos copies, respectez scrupuleusement la rédaction de la démonstration par récurrence. Cette méthode est particulièrement utilisée pour prouver des formules comme 1+2+3+...+n=n(n+1)21+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}.

1/2 I. Suites arithmétiques +₁ = Mn + r un +1 ll (numériques partie ・n = μ₁ + мя 1 + 2 + ... + n = r = raison n Mn = M₁ x 9" n(n+1) 2 II Sui

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Finalisation du raisonnement par récurrence

La conclusion d'un raisonnement par récurrence doit toujours être clairement formulée. Après avoir prouvé l'initialisation et l'hérédité, vous devez écrire explicitement : "P(n₀) est vraie et P est héréditaire à partir du rang n₀, donc d'après le principe de raisonnement par récurrence, P est vraie pour tout n ≥ n₀".

Cette dernière étape est souvent négligée mais reste essentielle pour valider votre démonstration. Sans elle, votre raisonnement reste incomplet aux yeux des correcteurs.

Les applications du raisonnement par récurrence dépassent le cadre des suites numériques et se retrouvent dans de nombreux domaines scientifiques comme la SVT ou la biologie. Cette méthode de preuve est fondamentale pour comprendre l'évolution de phénomènes qui suivent des lois de récurrence.

💡 Un conseil pour réussir : entraînez-vous avec des exercices corrigés variés sur le raisonnement par récurrence. Plus vous pratiquerez, plus cette technique deviendra intuitive, ce qui vous fera gagner un temps précieux lors des évaluations.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Outils Intelligents NOUVEAU

Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation

Examen Blanc
Quiz
Flashcards
Dissertation

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS