Matières
Carrière
Maths
Physique/Chimie
Français
Histoire
SVT
Vision et image
L'énergie
Les transformations chimiques
Les états de la matière
Constitution et transformations de la matière
Ondes et signaux
Lumière, images et couleurs
Constitution et transformation de la matière
Mouvements et interactions
Structure de la matière
L'organisation de la matière dans l'univers
Les circuits électriques
Énergie : conversions et transferts
Propriétés physico-chimiques
Les signaux
Affiche tous les sujets
Le nouveau monde
Nouveaux enjeux et acteurs après la guerre froide
Les guerres mondiales
Le monde de l'antiquité
La méditerranée de l'antiquité au moyen-age
Le xviiième siècle
Le xixème siècle
La crise et la montée des régimes totalitaires
Le monde depuis 1945
Une nouvelle guerre mondiale
La guerre froide
Les religions du vième au xvème siècle
La 3ème république
Révolution et restauration
La france et la république
Affiche tous les sujets
Le monde microbien et la santé
Le stress
Unité et diversité des êtres vivants
Corps humain et santé
La planète terre, l'environnement et l'action humaine
La géologie
Reproduction et comportements sexuels responsables
La cellule unité du vivant
Transmission, variation et expression du patrimoine génétique
Procréation et sexualité humaine
La génétique
Le mouvement
Diversité et stabilité génétique des êtres vivants
Nutrition et organisation des animaux
Affiche tous les sujets
8
0
May
03/09/2025
Maths
Les suites numériques- spé math- 1ère
312
•
3 sept. 2025
•
May
@may_prx
Les suites numériques sont un concept fondamental en mathématiques, comprenant... Affiche plus
Cette page présente des formules importantes pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique ou géométrique.
Pour tout entier naturel n ≥ 1, la somme des n premiers entiers est donnée par la formule :
1 + 2 + ... + n = n/2
Exemple: Pour une suite arithmétique de 101 termes, de premier terme U0 = 15 et de raison r = 2, on peut calculer la somme S = U0 + U1 + ... + U100 :
S = 31 × 15 + 2 × /2 = 1895
Cette formule illustre comment calculer efficacement la somme d'une suite arithmétique.
Pour tout entier naturel n ≥ 1 et pour tout réel q différent de 1, la somme des n premières puissances de q est donnée par la formule :
1 + q + q^2 + ... + q^n = ) /
Highlight: Cette formule est particulièrement utile pour calculer la somme suite géométrique, offrant une méthode rapide et efficace pour des calculs qui seraient autrement fastidieux.
Vocabulary: Suite arithmético-géométrique: Une suite qui combine des aspects des suites arithmétiques et géométriques, généralement de la forme Un+1 = aUn + b, où a et b sont des constantes.
Ces formules de somme sont essentielles pour résoudre de nombreux problèmes impliquant des suites arithmétiques et géométriques. Elles permettent de calculer rapidement des sommes qui seraient autrement longues à obtenir par addition terme à terme.
Les suites arithmétiques sont définies par une progression constante entre chaque terme. Elles sont caractérisées par la formule Un+1 = Un + r, où r est la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on vérifie si la différence entre deux termes consécutifs est constante : Un+1 - Un = r. Si cette différence est constante pour tous les termes, la suite est arithmétique.
Définition: Une suite arithmétique est une suite où chaque terme est obtenu en ajoutant une constante r (appelée raison) au terme précédent.
La formule explicite d'une suite arithmétique est donnée par :
Exemple: Pour une suite arithmétique de premier terme U1 = 15 et de raison r = 2, on a Un = 15 + 2n.
Les suites géométriques sont définies par un rapport constant entre chaque terme consécutif. Elles sont caractérisées par la formule Un+1 = q × Un, où q est la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est géométrique, on vérifie si le rapport entre deux termes consécutifs est constant : Un+1 / Un = q. Si ce rapport est constant pour tous les termes, la suite est géométrique.
Définition: Une suite géométrique est une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante q (appelée raison).
La formule explicite d'une suite géométrique est donnée par :
Highlight: La formule suite géométrique en fonction de n permet de calculer directement n'importe quel terme de la suite sans avoir à calculer tous les termes précédents.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
May
@may_prx
Les suites numériques sont un concept fondamental en mathématiques, comprenant les suites arithmétiques et géométriques. Ce guide détaille leurs définitions, propriétés et formules essentielles.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette page présente des formules importantes pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique ou géométrique.
Pour tout entier naturel n ≥ 1, la somme des n premiers entiers est donnée par la formule :
1 + 2 + ... + n = n/2
Exemple: Pour une suite arithmétique de 101 termes, de premier terme U0 = 15 et de raison r = 2, on peut calculer la somme S = U0 + U1 + ... + U100 :
S = 31 × 15 + 2 × /2 = 1895
Cette formule illustre comment calculer efficacement la somme d'une suite arithmétique.
Pour tout entier naturel n ≥ 1 et pour tout réel q différent de 1, la somme des n premières puissances de q est donnée par la formule :
1 + q + q^2 + ... + q^n = ) /
Highlight: Cette formule est particulièrement utile pour calculer la somme suite géométrique, offrant une méthode rapide et efficace pour des calculs qui seraient autrement fastidieux.
Vocabulary: Suite arithmético-géométrique: Une suite qui combine des aspects des suites arithmétiques et géométriques, généralement de la forme Un+1 = aUn + b, où a et b sont des constantes.
Ces formules de somme sont essentielles pour résoudre de nombreux problèmes impliquant des suites arithmétiques et géométriques. Elles permettent de calculer rapidement des sommes qui seraient autrement longues à obtenir par addition terme à terme.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Les suites arithmétiques sont définies par une progression constante entre chaque terme. Elles sont caractérisées par la formule Un+1 = Un + r, où r est la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on vérifie si la différence entre deux termes consécutifs est constante : Un+1 - Un = r. Si cette différence est constante pour tous les termes, la suite est arithmétique.
Définition: Une suite arithmétique est une suite où chaque terme est obtenu en ajoutant une constante r (appelée raison) au terme précédent.
La formule explicite d'une suite arithmétique est donnée par :
Exemple: Pour une suite arithmétique de premier terme U1 = 15 et de raison r = 2, on a Un = 15 + 2n.
Les suites géométriques sont définies par un rapport constant entre chaque terme consécutif. Elles sont caractérisées par la formule Un+1 = q × Un, où q est la raison de la suite.
Pour démontrer qu'une suite est géométrique, on vérifie si le rapport entre deux termes consécutifs est constant : Un+1 / Un = q. Si ce rapport est constant pour tous les termes, la suite est géométrique.
Définition: Une suite géométrique est une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante q (appelée raison).
La formule explicite d'une suite géométrique est donnée par :
Highlight: La formule suite géométrique en fonction de n permet de calculer directement n'importe quel terme de la suite sans avoir à calculer tous les termes précédents.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
