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Triangles égaux en 4ème : Cours complet et exercices corrigés

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Clémentine 🪷

29/03/2022

Maths

Les triangles égaux - 4ème

Matières

Maths

Géométrie

Dans les triangles

Triangles semblables

1 213

•

29 mars 2022

•

2 pages

Triangles égaux en 4ème : Cours complet et exercices corrigés

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Clémentine 🪷

@clem_pli

Bienvenue dans le monde fascinant des triangles égaux, un sujet... Affiche plus

Maths Triangles égaux Deux triangles sont superposables lorsqu'on peut les faire coïncider par glissement ou par glissement suivi d'un retou

Triangles égaux - Définition et Premier Cas d'Égalité

Définition des triangles égaux

Deux triangles sont égaux lorsqu'ils sont superposables, c'est-à-dire qu'on peut les faire coïncider par un simple déplacement (glissement) ou par un déplacement suivi d'un retournement.

Pour que deux triangles soient égaux, ils doivent avoir :

  • Des côtés deux à deux de même longueur
  • Des angles deux à deux de même mesure

Vocabulaire important

Quand deux triangles sont égaux :

  • Les angles homologues sont les angles qui se superposent
  • Les côtés homologues sont les côtés qui se superposent

Concept Clé : L'égalité de deux triangles signifie qu'ils sont géométriquement identiques, même s'ils sont placés différemment dans l'espace.

Premier cas d'égalité des triangles

Propriété : Si deux triangles ont :

  • Un côté de même longueur
  • Et les deux angles adjacents à ce côté de même mesure

Alors ces deux triangles sont égaux.

Exemple illustré : Les triangles ABC et DEF sont égaux car :

  • AB = DE
  • L'angle CAB = l'angle FDE
  • L'angle ABC = l'angle DEF
Maths Triangles égaux Deux triangles sont superposables lorsqu'on peut les faire coïncider par glissement ou par glissement suivi d'un retou

Les Deuxième et Troisième Cas d'Égalité des Triangles

Deuxième cas d'égalité

Propriété : Si deux triangles ont :

  • Un angle de même mesure
  • Et les deux côtés qui forment cet angle de même longueur respectivement

Alors ces deux triangles sont égaux.

Exemple illustré : Les triangles ABC et DEF sont égaux car :

  • AB = DE
  • AC = DF
  • L'angle BAC = l'angle EDF

Méthode de Démonstration : Pour utiliser ce cas d'égalité, il faut identifier l'angle commun et vérifier que les côtés qui forment cet angle ont les mêmes longueurs respectivement.

Troisième cas d'égalité

Propriété : Si deux triangles ont :

  • Leurs trois côtés deux à deux de même longueur

Alors ces deux triangles sont égaux.

Exemple illustré : Les triangles ABC et DEF sont égaux car :

  • AB = DF
  • AC = DE
  • BC = EF

Astuce : Le troisième cas est souvent le plus facile à utiliser dans les exercices car il suffit de vérifier l'égalité des trois paires de côtés, sans se préoccuper des angles.

Ces trois cas d'égalité des triangles sont essentiels pour démontrer l'égalité de triangles sans avoir à vérifier toutes leurs caractéristiques.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Triangles semblables

 

Maths

•

1 213

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•

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Clémentine 🪷

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Bienvenue dans le monde fascinant des triangles égaux, un sujet essentiel en géométrie pour les élèves de 4ème. Dans ce cours, nous allons explorer comment déterminer si deux triangles sont identiques et peuvent se superposer parfaitement. Vous découvrirez la définition... Affiche plus

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Triangles égaux - Définition et Premier Cas d'Égalité

Définition des triangles égaux

Deux triangles sont égaux lorsqu'ils sont superposables, c'est-à-dire qu'on peut les faire coïncider par un simple déplacement (glissement) ou par un déplacement suivi d'un retournement.

Pour que deux triangles soient égaux, ils doivent avoir :

  • Des côtés deux à deux de même longueur
  • Des angles deux à deux de même mesure

Vocabulaire important

Quand deux triangles sont égaux :

  • Les angles homologues sont les angles qui se superposent
  • Les côtés homologues sont les côtés qui se superposent

Concept Clé : L'égalité de deux triangles signifie qu'ils sont géométriquement identiques, même s'ils sont placés différemment dans l'espace.

Premier cas d'égalité des triangles

Propriété : Si deux triangles ont :

  • Un côté de même longueur
  • Et les deux angles adjacents à ce côté de même mesure

Alors ces deux triangles sont égaux.

Exemple illustré : Les triangles ABC et DEF sont égaux car :

  • AB = DE
  • L'angle CAB = l'angle FDE
  • L'angle ABC = l'angle DEF
Maths Triangles égaux Deux triangles sont superposables lorsqu'on peut les faire coïncider par glissement ou par glissement suivi d'un retou

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Les Deuxième et Troisième Cas d'Égalité des Triangles

Deuxième cas d'égalité

Propriété : Si deux triangles ont :

  • Un angle de même mesure
  • Et les deux côtés qui forment cet angle de même longueur respectivement

Alors ces deux triangles sont égaux.

Exemple illustré : Les triangles ABC et DEF sont égaux car :

  • AB = DE
  • AC = DF
  • L'angle BAC = l'angle EDF

Méthode de Démonstration : Pour utiliser ce cas d'égalité, il faut identifier l'angle commun et vérifier que les côtés qui forment cet angle ont les mêmes longueurs respectivement.

Troisième cas d'égalité

Propriété : Si deux triangles ont :

  • Leurs trois côtés deux à deux de même longueur

Alors ces deux triangles sont égaux.

Exemple illustré : Les triangles ABC et DEF sont égaux car :

  • AB = DF
  • AC = DE
  • BC = EF

Astuce : Le troisième cas est souvent le plus facile à utiliser dans les exercices car il suffit de vérifier l'égalité des trois paires de côtés, sans se préoccuper des angles.

Ces trois cas d'égalité des triangles sont essentiels pour démontrer l'égalité de triangles sans avoir à vérifier toutes leurs caractéristiques.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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