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50
5
Claraa ✨
07/09/2022
Maths
Les Vecteurs
2 385
•
7 sept. 2022
•
Claraa ✨
@claralp_69
Les vecteurssont des concepts fondamentaux en mathématiques, représentant des... Affiche plus
Cette page approfondit les opérations vectorielles, en se concentrant sur la multiplication par un réel et la colinéarité. La multiplication d'un vecteur par un nombre réel est expliquée en détail, soulignant son impact sur la direction, la norme et le sens du vecteur résultant.
Définition: La multiplication d'un vecteur par un réel modifie la norme du vecteur et potentiellement son sens, sans changer sa direction.
Le concept de colinéarité est introduit, établissant le lien entre colinéarité et parallélisme. La méthode pour déterminer si deux vecteurs sont colinéaires est expliquée, impliquant le calcul de leur déterminant.
Formule: Pour vérifier la colinéarité de deux vecteurs u(x,y) et v(x',y'), on calcule le déterminant : det(u,v) = xy' - x'y.
L'alignement de points et le parallélisme de droites sont également abordés dans le contexte de la colinéarité des vecteurs.
Highlight: La colinéarité des vecteurs est un concept clé pour comprendre l'alignement des points et le parallélisme des droites dans l'espace.
Exemple: Trois points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
Cette page fournit une base solide pour comprendre les opérations avancées sur les vecteurs, essentielles pour des applications en physique, en ingénierie et dans d'autres domaines scientifiques.
Cette page introduit les concepts fondamentaux des vecteurs en mathématiques. Un vecteur est défini comme un déplacement ou une translation, créant toujours un parallélogramme. Les caractéristiques essentielles d'un vecteur sont présentées, incluant son origine, sa direction, son sens et sa norme (longueur).
Définition: Un vecteur est un élément mathématique représentant un déplacement, caractérisé par une origine, une direction, un sens et une norme.
La notation des vecteurs est expliquée, distinguant entre le vecteur "idéal" noté u et son représentant réel noté AB. Le concept de vecteur nul est également introduit, représentant un déplacement inexistant.
Exemple: Le vecteur nul, noté 0 ou AA, représente un déplacement d'un point A vers lui-même.
La page aborde ensuite les coordonnées des vecteurs, expliquant comment les déterminer par lecture graphique ou par formule mathématique. Une propriété importante est soulignée : deux vecteurs sont égaux si et seulement s'ils ont les mêmes coordonnées.
Formule: Pour un vecteur AB avec A(xA;yA) et B(xB;yB), les coordonnées sont (xB - xA, yB - yA).
L'égalité des vecteurs est approfondie, présentant trois méthodes de preuve : le parallélogramme, le milieu d'un segment, et les vecteurs opposés.
Highlight: L'égalité des vecteurs est fondamentale pour comprendre leurs relations spatiales et leurs propriétés géométriques.
Enfin, la somme vectorielle est introduite avec la relation de Chasles, expliquant comment additionner des vecteurs en respectant leurs extrémités et origines.
Vocabulary: La relation de Chasles est une méthode pour additionner des vecteurs en utilisant leurs points d'origine et d'extrémité.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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@claralp_69
Les vecteurs sont des concepts fondamentaux en mathématiques, représentant des déplacements ou des translations dans l'espace. Ce résumé explore leurs définitions, propriétés et opérations essentielles, offrant une définition littéraire et physiquecomplète. Il aborde les notions de coordonnées, d'égalité, de... Affiche plus
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Le concept de colinéarité est introduit, établissant le lien entre colinéarité et parallélisme. La méthode pour déterminer si deux vecteurs sont colinéaires est expliquée, impliquant le calcul de leur déterminant.
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La notation des vecteurs est expliquée, distinguant entre le vecteur "idéal" noté u et son représentant réel noté AB. Le concept de vecteur nul est également introduit, représentant un déplacement inexistant.
Exemple: Le vecteur nul, noté 0 ou AA, représente un déplacement d'un point A vers lui-même.
La page aborde ensuite les coordonnées des vecteurs, expliquant comment les déterminer par lecture graphique ou par formule mathématique. Une propriété importante est soulignée : deux vecteurs sont égaux si et seulement s'ils ont les mêmes coordonnées.
Formule: Pour un vecteur AB avec A(xA;yA) et B(xB;yB), les coordonnées sont (xB - xA, yB - yA).
L'égalité des vecteurs est approfondie, présentant trois méthodes de preuve : le parallélogramme, le milieu d'un segment, et les vecteurs opposés.
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Thomas R
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
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Claire
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Raoul
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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