Tu vas découvrir comment déterminer si des vecteurs pointent dans...
Maths1,004 vues·Mis à jour May 28, 2026·2 pagesLes vecteurs colinéaires : Définition et exemples expliqués simplement
Manon 💋@manonbnss
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Vecteurs colinéaires : définition et calculs
Deux vecteurs sont colinéaires quand l'un est un multiple de l'autre, c'est-à-dire qu'on peut écrire avec k un nombre réel. En gros, ils pointent dans la même direction (ou direction opposée si k est négatif) !
Pour vérifier si deux vecteurs sont colinéaires, tu as deux méthodes au choix. Soit tu cherches le coefficient k, soit tu calcules leur déterminant. Si le déterminant vaut 0, bingo : tes vecteurs sont colinéaires !
Avec et , le déterminant est $2×31-7×9 = 62-63 = -1$. Comme ce n'est pas 0, ces vecteurs ne sont pas colinéaires.
Astuce : Le déterminant de deux vecteurs et se calcule avec .
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Applications : droites parallèles et points alignés
Les droites parallèles, c'est du gâteau avec les vecteurs ! Deux droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires. Tu calcules les coordonnées de chaque vecteur, puis tu vérifies avec le déterminant.
Pour savoir si trois points sont alignés, c'est le même principe. Les points A, B et C sont alignés quand les vecteurs et sont colinéaires.
Dans l'exemple avec M(0;1), N(120;61) et P(-60;-30), on trouve que et ne sont pas colinéaires. Donc ces trois points ne sont pas alignés - ils forment un triangle !
Mémo : Points alignés = vecteurs colinéaires = déterminant nul. C'est la même logique partout !
Si on te demande...
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Manon 💋@manonbnss
Tu vas découvrir comment déterminer si des vecteurs pointent dans la même direction et si des droites sont parallèles. Les vecteurs colinéaires sont un outil super pratique pour résoudre plein de problèmes de géométrie !
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Vecteurs colinéaires : définition et calculs
Deux vecteurs sont colinéaires quand l'un est un multiple de l'autre, c'est-à-dire qu'on peut écrire avec k un nombre réel. En gros, ils pointent dans la même direction (ou direction opposée si k est négatif) !
Pour vérifier si deux vecteurs sont colinéaires, tu as deux méthodes au choix. Soit tu cherches le coefficient k, soit tu calcules leur déterminant. Si le déterminant vaut 0, bingo : tes vecteurs sont colinéaires !
Avec et , le déterminant est $2×31-7×9 = 62-63 = -1$. Comme ce n'est pas 0, ces vecteurs ne sont pas colinéaires.
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Applications : droites parallèles et points alignés
Les droites parallèles, c'est du gâteau avec les vecteurs ! Deux droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires. Tu calcules les coordonnées de chaque vecteur, puis tu vérifies avec le déterminant.
Pour savoir si trois points sont alignés, c'est le même principe. Les points A, B et C sont alignés quand les vecteurs et sont colinéaires.
Dans l'exemple avec M(0;1), N(120;61) et P(-60;-30), on trouve que et ne sont pas colinéaires. Donc ces trois points ne sont pas alignés - ils forment un triangle !
Mémo : Points alignés = vecteurs colinéaires = déterminant nul. C'est la même logique partout !
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS