La translation en mathématiques est une transformation géométrique fondamentale qui permet de déplacer une figure selon un vecteur donné.
Dans le contexte des mathématiques de niveau 4ème et 3ème, la translation de vecteur AB est particulièrement importante. Cette transformation conserve les propriétés géométriques des figures, notamment les distances, les angles et le parallélisme. Pour construire l'image d'une figure par une translation de vecteur, il faut appliquer le même déplacement à tous les points de la figure initiale, en respectant la direction, le sens et la longueur du vecteur de translation.
Les exercices de translation maths permettent de développer la compréhension des propriétés vectorielles. Pour réaliser une translation, on utilise généralement une règle et un compas, ou parfois du papier calque. La méthode consiste à reporter le vecteur de translation à partir de chaque point caractéristique de la figure initiale. Les exercices corrigés montrent qu'une translation peut être définie de plusieurs façons : soit par un vecteur donné directement, soit par deux points A et B définissant le vecteur de translation. Dans tous les cas, la figure obtenue est superposable à la figure initiale, ce qui fait de la translation une isométrie. Cette propriété est particulièrement utile dans la résolution de problèmes géométriques complexes, notamment lorsqu'il s'agit de démontrer des propriétés de figures ou de calculer des distances. Les applications pratiques des translations se retrouvent dans de nombreux domaines, de l'architecture à l'informatique graphique.
