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Limite d’une fonction
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Tableaux à connaître par cœur, croissances comparées, théorème des gendarmes ainsi que des limites à connaître par cœur.
1ère/Tle
Fiche de révision
lim X4+8 Vǝ= lim + 2 = + x x→+8 x lim 1/2 = + x → x>0 = +∞ +00 ↓ =+00 lim f (x) 1#0 0 +∞ 81 Théorème de comparaison: f(xx) ≤ g(xx) Somme de 2 fonctions lim f(x) x-a ↓ 1 +00 81 lim f(x) x-a Produit de 2 fonctions Théorème des gendarmes: f(x) ≤ g(x) ≤ h(x), si lim f(x)=0 et lim h(x)=0, alors lim g(x) = 0 X4+8 x →+8 (limite infinie) 1 lim x² = +∞0 lim e*: X4+8 x →+8 1#0 0 lim 1 4- x →0 x<0 +00 <-0 im x² = +00 simpair lim ex = 0 lim x^e² =0 X418 X→-8 X4-8 | lim g(x) → x-a f(x)+g(x) lim g(x) x-a lim g(x) xia f(x)g(x) f(x) -8 ţ 0 l + l' +∞ +00 ±80 88 l. l' 0 + ∞ +00 1'#0 1'#0 0 +00 Fi +00 ±8 0 O O Fi Fi +00 +8 +00 Fi Limites +∞ O asymptate horizontale »y Fi +8 +00 88 FF si lim f(x) = +∞0 alors lim 1=+00 x →+80 x +00 O lim ^ 8 x→+80 Fi -8 4-8 -8 88 +00 Fi +8 O 11=0 lim x →+8 81 8 0 Fi Fi Fi -0 et verticale →x g(x)=+00 limite gauche → X< remplacer par un nombre + petit et voir si ça va tend vers tau Graissances comparées : L'exponentielle l'emporte tjr sur la puissance. Donc factoriser par ex. X418 lim ex.. = +00 lim X4+8 x x →+80 lim xẻ:0 x lim e xn +00 lim x² ex=0 X4-8
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