Limites de suites - Les règles de calcul
Une suite convergente admet une limite finie, tandis qu'une suite divergente n'en a pas. C'est la base pour comprendre tous les calculs qui suivent !
Pour les limites d'une somme, retiens que tu additionnes simplement les limites quand elles sont finies. Quand tu as L + ∞, le résultat tend vers l'infini. Mais attention : +∞ + (-∞) = forme indéterminée (F.I) !
Les limites d'un produit suivent la même logique : L × L' = L × L'. Par contre, 0 × ∞ donne une forme indéterminée qu'il faudra résoudre autrement.
Pour les quotients, L/L' = L/L', et L/∞ = 0. Les formes indéterminées comme ∞/∞ ou 0/0 se résolvent en factorisant par le terme de plus haut degré.
Astuce : Quand tu tombes sur une forme indéterminée, factorise toujours par le terme dominant !