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3
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Loi binomiale
410
•
27 juin 2025
•
Emmma
@emma_ml0
La loi binomiale modélise la probabilité d'obtenir un certain nombre... Affiche plus
La loi binomiale est une extension naturelle du schéma de Bernoulli, modélisant le nombre total de succès sur un nombre fixe de répétitions.
Définition: Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de succès pour n répétitions d'une épreuve de Bernoulli. X suit alors une loi binomiale de paramètres n et p, notée B.
La formule de la loi binomiale pour calculer la probabilité d'obtenir exactement k succès sur n essais est :
Formule: P = p^k ^, où est le coefficient binomial.
Cette formule est fondamentale pour résoudre de nombreux exercices corrigés sur la loi binomiale.
Highlight: La loi binomiale formalise mathématiquement un schéma de Bernoulli à n répétitions.
Pour les calculs pratiques, l'utilisation d'une calculatrice est souvent nécessaire, notamment pour évaluer P ou P.
Exemple: Une calculatrice ti-83 ou une calculatrice casio graph 35+e peut être utilisée pour effectuer ces calculs complexes de loi binomiale.
La loi binomiale est un outil puissant en statistiques et en probabilités, permettant de modéliser de nombreuses situations réelles impliquant des essais répétés avec deux issues possibles.
Vocabulaire: Le terme "loi de nombre de succès" est parfois utilisé comme synonyme de loi binomiale, soulignant sa fonction de comptage des succès dans une série d'épreuves.
L'épreuve de Bernoulli est le fondement du schéma de Bernoulli et de la loi binomiale. Elle se caractérise par deux issues possibles, généralement appelées "succès" et "échec".
Définition: Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire à deux issues mutuellement exclusives.
La probabilité d'un succès est notée p, tandis que celle d'un échec est 1-p. Cette structure simple mais puissante permet de modéliser de nombreuses situations réelles.
Exemple: Le lancer d'une pièce de monnaie est une épreuve de Bernoulli classique, où "face" peut être considéré comme un succès et "pile" comme un échec.
La variable aléatoire de Bernoulli, notée X, est définie sur l'ensemble {0,1}, où :
Formule: P = p et P = 1-p, où p ∈
Le schéma de Bernoulli étend le concept d'épreuve unique à une série d'épreuves répétées.
Définition: Un schéma de Bernoulli est la répétition d'une même épreuve de Bernoulli un certain nombre de fois, de manière indépendante.
Cette succession d'épreuves peut être représentée graphiquement par un arbre de probabilité, offrant une visualisation claire des différents résultats possibles et de leurs probabilités associées.
Highlight: L'indépendance des épreuves est cruciale dans un schéma de Bernoulli. Chaque essai n'est pas influencé par les résultats des essais précédents.
L'arbre de probabilité pour un schéma de Bernoulli se construit en répétant la structure de base pour chaque épreuve. Les probabilités sur les branches restent constantes à chaque niveau, reflétant l'indépendance des essais.
Exemple: Dans un arbre à deux niveaux , les probabilités des branches finales seraient p², p, p, et ².
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ella
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Emmma
@emma_ml0
La loi binomiale modélise la probabilité d'obtenir un certain nombre de succès lors de la répétition d'épreuves de Bernoulli indépendantes. Elle est caractérisée par deux paramètres : le nombre d'essais et la probabilité de succès à chaque essai.
Points clés... Affiche plus
Accès à tous les documents
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En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
La loi binomiale est une extension naturelle du schéma de Bernoulli, modélisant le nombre total de succès sur un nombre fixe de répétitions.
Définition: Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de succès pour n répétitions d'une épreuve de Bernoulli. X suit alors une loi binomiale de paramètres n et p, notée B.
La formule de la loi binomiale pour calculer la probabilité d'obtenir exactement k succès sur n essais est :
Formule: P = p^k ^, où est le coefficient binomial.
Cette formule est fondamentale pour résoudre de nombreux exercices corrigés sur la loi binomiale.
Highlight: La loi binomiale formalise mathématiquement un schéma de Bernoulli à n répétitions.
Pour les calculs pratiques, l'utilisation d'une calculatrice est souvent nécessaire, notamment pour évaluer P ou P.
Exemple: Une calculatrice ti-83 ou une calculatrice casio graph 35+e peut être utilisée pour effectuer ces calculs complexes de loi binomiale.
La loi binomiale est un outil puissant en statistiques et en probabilités, permettant de modéliser de nombreuses situations réelles impliquant des essais répétés avec deux issues possibles.
Vocabulaire: Le terme "loi de nombre de succès" est parfois utilisé comme synonyme de loi binomiale, soulignant sa fonction de comptage des succès dans une série d'épreuves.
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L'épreuve de Bernoulli est le fondement du schéma de Bernoulli et de la loi binomiale. Elle se caractérise par deux issues possibles, généralement appelées "succès" et "échec".
Définition: Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire à deux issues mutuellement exclusives.
La probabilité d'un succès est notée p, tandis que celle d'un échec est 1-p. Cette structure simple mais puissante permet de modéliser de nombreuses situations réelles.
Exemple: Le lancer d'une pièce de monnaie est une épreuve de Bernoulli classique, où "face" peut être considéré comme un succès et "pile" comme un échec.
La variable aléatoire de Bernoulli, notée X, est définie sur l'ensemble {0,1}, où :
Formule: P = p et P = 1-p, où p ∈
Le schéma de Bernoulli étend le concept d'épreuve unique à une série d'épreuves répétées.
Définition: Un schéma de Bernoulli est la répétition d'une même épreuve de Bernoulli un certain nombre de fois, de manière indépendante.
Cette succession d'épreuves peut être représentée graphiquement par un arbre de probabilité, offrant une visualisation claire des différents résultats possibles et de leurs probabilités associées.
Highlight: L'indépendance des épreuves est cruciale dans un schéma de Bernoulli. Chaque essai n'est pas influencé par les résultats des essais précédents.
L'arbre de probabilité pour un schéma de Bernoulli se construit en répétant la structure de base pour chaque épreuve. Les probabilités sur les branches restent constantes à chaque niveau, reflétant l'indépendance des essais.
Exemple: Dans un arbre à deux niveaux , les probabilités des branches finales seraient p², p, p, et ².
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Raoul
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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