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Amuse-toi avec les logarithmes et exponentielles ! Formules et Exercices corrigés PDF

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math : chapitre 2 (partie 1) : fonction exponentielle

Matières

Maths

318

•

5 juil. 2025

•

2 pages

Amuse-toi avec les logarithmes et exponentielles ! Formules et Exercices corrigés PDF

user profile picture

Ilona

@ilona.bzh

Voici le résumé optimisé en français :

Les propriétés algébriques... Affiche plus

Math Propriétés aljé Briques a a a CH 2: Fonctions exponentielles x+y g a ag x xa g A x a a x= fonction logarithme decimale x = Peg (B) (XCE

Page 2: Solving Exponential and Logarithmic Equations and Inequalities

This page delves into practical applications of exponential and logarithmic properties, focusing on solving equations and inequalities.

Example: To solve the equation 3ˣ = 81, we apply logarithms to both sides: log3x3ˣ = log8181 x × log33 = log8181 x = log8181 / log33

This example demonstrates the use of propriété ln et exp to solve exponential equations by converting them to linear equations using logarithms.

For inequalities, the process is similar but requires careful attention to the direction of the inequality when applying logarithms.

Highlight: When dealing with logarithmic inequalities, it's crucial to consider the sign of the logarithm's argument, as it can change the direction of the inequality.

The page provides an example of solving the inequality 9ˣ < 4ˣ × 0.32ˣ:

  1. Apply logarithms to both sides: log9x9ˣ < log4x×0.32x4ˣ × 0.32ˣ
  2. Use logarithm properties to simplify: x × log99 < x × log44 + x × log0.320.32
  3. Factor out x: x × log(9log(9 - log44 - log0.320.32) < 0
  4. Solve for x, considering the sign of the coefficient

Vocabulary: An equation results in a specific value or set of values, while an inequality results in an interval or range of values.

The page concludes by emphasizing the difference between equations and inequalities in terms of their solutions, reinforcing the importance of understanding these concepts for fonction exponentielle exercices corrigés PDF.

Math Propriétés aljé Briques a a a CH 2: Fonctions exponentielles x+y g a ag x xa g A x a a x= fonction logarithme decimale x = Peg (B) (XCE

Page 1: Algebraic Properties of Exponential and Logarithmic Functions

This page introduces the fundamental properties of exponential and logarithmic functions, focusing on their algebraic characteristics and behavior.

Definition: The exponential function is defined as fxx = aˣ, where 'a' is the base and 'x' is the exponent.

The behavior of exponential functions depends on the value of the base:

  1. When 0 < a < 1, the function is decreasing over ℝ.
  2. When a = 1, the function is constant over ℝ.
  3. When a > 1, the function is increasing over ℝ.

Highlight: The decimal logarithm function, denoted as log₁₀, is the inverse of the exponential function with base 10.

Key propriétés logarithme pdf are presented:

  1. loga×ba × b = logaa + logbb
  2. logamaᵐ = m × logaa
  3. log1/a1/a = -logaa

These properties are essential for manipulating logarithmic expressions and solving related equations.

Example: The equation b = 10ˣ can be rewritten as x = log₁₀bb, demonstrating the inverse relationship between exponential and logarithmic functions.

The page also touches on the natural logarithm lnln and its relationship to the exponential function e^x, which are fundamental in calculus and many applications in science and engineering.



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4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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  • Les propriétés de base des fonctions exponentielles
  • La fonction logarithme... Affiche plus

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Example: To solve the equation 3ˣ = 81, we apply logarithms to both sides: log3x3ˣ = log8181 x × log33 = log8181 x = log8181 / log33

This example demonstrates the use of propriété ln et exp to solve exponential equations by converting them to linear equations using logarithms.

For inequalities, the process is similar but requires careful attention to the direction of the inequality when applying logarithms.

Highlight: When dealing with logarithmic inequalities, it's crucial to consider the sign of the logarithm's argument, as it can change the direction of the inequality.

The page provides an example of solving the inequality 9ˣ < 4ˣ × 0.32ˣ:

  1. Apply logarithms to both sides: log9x9ˣ < log4x×0.32x4ˣ × 0.32ˣ
  2. Use logarithm properties to simplify: x × log99 < x × log44 + x × log0.320.32
  3. Factor out x: x × log(9log(9 - log44 - log0.320.32) < 0
  4. Solve for x, considering the sign of the coefficient

Vocabulary: An equation results in a specific value or set of values, while an inequality results in an interval or range of values.

The page concludes by emphasizing the difference between equations and inequalities in terms of their solutions, reinforcing the importance of understanding these concepts for fonction exponentielle exercices corrigés PDF.

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Definition: The exponential function is defined as fxx = aˣ, where 'a' is the base and 'x' is the exponent.

The behavior of exponential functions depends on the value of the base:

  1. When 0 < a < 1, the function is decreasing over ℝ.
  2. When a = 1, the function is constant over ℝ.
  3. When a > 1, the function is increasing over ℝ.

Highlight: The decimal logarithm function, denoted as log₁₀, is the inverse of the exponential function with base 10.

Key propriétés logarithme pdf are presented:

  1. loga×ba × b = logaa + logbb
  2. logamaᵐ = m × logaa
  3. log1/a1/a = -logaa

These properties are essential for manipulating logarithmic expressions and solving related equations.

Example: The equation b = 10ˣ can be rewritten as x = log₁₀bb, demonstrating the inverse relationship between exponential and logarithmic functions.

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Leny

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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