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Philippine
@philippine_term
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Les pourcentages et proportions sont des concepts mathématiques fondamentaux en classe de seconde. Ce cours couvre les coefficients multiplicateurs, les variations relatives et absolues, ainsi que les évolutions successives et réciproques. Il fournit des formules clés et des exemples pour calculer les pourcentages, les taux de variation et les valeurs initiales ou finales.
04/02/2022
1125
Cette page traite des évolutions successives et de l'évolution réciproque.
Pour les évolutions successives, le cours montre comment combiner plusieurs coefficients multiplicateurs :
Exemple: Pour des évolutions successives de +3,1%, +6,25%, -3%, et +4,5%, le coefficient multiplicateur global est : CM global = (1 + 0,031) × (1 + 0,0625) × (1 - 0,03) × (1 + 0,045)
Highlight: Cette méthode est particulièrement utile pour résoudre des exercices de pourcentage seconde corrigés.
Pour l'évolution réciproque, le cours introduit la notion de coefficient multiplicateur inverse :
Formule: CM' = 1 / CM
Cette formule permet de trouver la variation qui annule une évolution précédente.
Exemple: Si un prix a augmenté de 20% (CM = 1,2), pour revenir au prix initial, il faut appliquer une baisse avec CM' = 1 / 1,2 = 0,833, soit une baisse d'environ 16,7%.
La page se termine par une brève mention des vecteurs, introduisant la notation des vecteurs et la règle du parallélogramme, qui seront probablement développées dans un chapitre ultérieur.
Vocabulaire: Un vecteur est représenté par une flèche et noté AB→.
Ces concepts avancés préparent les élèves à des exercices de proportions seconde pdf plus complexes et à l'application des pourcentages dans divers domaines, y compris les sciences économiques et sociales (SES).
Ce chapitre introduit les notions de base des proportions et pourcentages. Il explique comment calculer la proportion d'un sous-ensemble par rapport à un ensemble plus grand.
Définition: La proportion de A par rapport à B est le rapport entre le nombre d'éléments de A et le nombre total d'éléments de B.
Formule: Proportion = Nombre d'éléments de A / Nombre d'éléments de B
Cette section aborde les coefficients multiplicateurs et leur relation avec les pourcentages.
Définition: Le coefficient multiplicateur (CM) est un nombre par lequel on multiplie une valeur initiale pour obtenir une valeur finale après une variation en pourcentage.
Formule: Pour une augmentation de t%, CM = 1 + t/100 Pour une diminution de t%, CM = 1 - t/100
Exemple: Pour une augmentation de 5%, CM = 1 + 5/100 = 1,05
Le cours présente également les formules pour calculer le taux de variation t à partir du coefficient multiplicateur :
t = (CM - 1) × 100 pour une augmentation t = (1 - CM) × 100 pour une diminution
Highlight: Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices de pourcentage en seconde.
Cette partie explique la différence entre variation absolue et relative.
Définition:
Formules:
Ces concepts sont cruciaux pour comprendre les taux d'évolution en seconde.
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Formule: Pour une augmentation de t%, CM = 1 + t/100 Pour une diminution de t%, CM = 1 - t/100
Exemple: Pour une augmentation de 5%, CM = 1 + 5/100 = 1,05
Le cours présente également les formules pour calculer le taux de variation t à partir du coefficient multiplicateur :
t = (CM - 1) × 100 pour une augmentation t = (1 - CM) × 100 pour une diminution
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