Suppression des parenthèses dans un calcul littéral (cours de 3ème + D.N.B)

Ce chapitre explique en détail comment supprimer les parenthèses d'un calcul littéral dans différentes situations. Il est essentiel pour les élèves de 3ème et fait partie du programme du Diplôme National du Brevet (DNB).

Le premier cas traite de la somme d'une parenthèse. Lorsque des parenthèses sont précédées d'un signe '+', on peut simplement supprimer les parenthèses et le signe '+'.

Exemple: Pour A = 9x + (12 - 2x), on obtient A = 9x + 12 - 2x, qui se simplifie en A = 7x + 12.

Le deuxième cas concerne la différence d'une parenthèse. Quand des parenthèses sont précédées d'un signe '-', on supprime les parenthèses et le signe '-', mais on inverse les signes des termes à l'intérieur de la parenthèse.

Exemple: Pour B = 2x - (4x - 9), on obtient B = 2x - 4x + 9, qui se simplifie en B = -2x + 9.

Le troisième cas traite de la multiplication d'une parenthèse. Lorsque des parenthèses sont précédées d'un signe 'x', on utilise la distributivité pour diviser le terme précédant la parenthèse avec chacun des termes à l'intérieur.

Exemple: Pour C = (8x - 6) ÷ 2, on obtient C = 4x - 3.

Le quatrième cas concerne les fractions. On procède de la même manière que pour la multiplication, en divisant les termes du numérateur par le dénominateur.

Highlight: Ces techniques sont cruciales pour supprimer les parenthèses puis réduire les expressions algébriques, une compétence fondamentale pour le calcul littéral 3ème.

Vocabulary: Calcul littéral - manipulation d'expressions algébriques contenant des lettres et des nombres.

Ce guide fournit des exercices de suppression de parenthèses avec des explications détaillées, idéal pour la préparation du brevet et la maîtrise du calcul littéral 3ème.