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Maths1 252Mis à jour 17 sept. 20261 page

Calculs avec parenthèses et distributivité (simple/double) - Exercices corrigés et fiches PDF

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Voici le résumé optimisé pour le référencement en français : Le calcul avec parenthèses en mathématiques est une compétence essentielle pour les élèves de collège. Ce cours explique deux concepts clés : la distributivité simple et la double distributivité, essentiels pour résoudre des calculs avec parenthèses en 4ème et 3ème. • La distributivité simple s'applique lorsqu'une parenthèse est précédée d'un facteur. • La double distributivité concerne le produit de deux expressions entre parenthèses. • Des exemples détaillés illustrent l'application de ces règles, y compris la méthode "anglaise" pour la double distributivité.
MATHEMATIQUES calcul littéral (chapitre 2 : Le produit des parenthèses avec la distributivité) (fiche quadrillée) – page 1

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La distributivité simple et double en mathématiques

Ce cours de mathématiques de niveau 3ème aborde deux concepts fondamentaux pour le calcul avec parenthèses : la distributivité simple et la double distributivité. Ces notions sont cruciales pour maîtriser le calcul littéral et la résolution d'exercices complexes.

Définition: La distributivité simple consiste à multiplier un terme extérieur par chaque terme à l'intérieur d'une parenthèse.

Pour la distributivité simple (cas 5), lorsqu'une parenthèse est précédée d'un signe de multiplication ou d'aucun signe, on multiplie le terme précédant la parenthèse par chacun des termes à l'intérieur.

Exemple: D = 8x−68x - 6 × 2 devient D = 8x × 2 - 6 × 2, soit D = 16x - 12

La double distributivité (cas 6) s'applique lorsque deux parenthèses sont séparées par un signe de multiplication ou aucun signe. On multiplie alors chaque terme de la première parenthèse par tous les termes de la seconde.

Highlight: La méthode "anglaise" est une alternative pour effectuer la double distributivité, utilisant un tableau pour organiser les calculs.

Exemple: E = 2x + 3$$5 + 4x peut être développé de deux façons :

  1. Méthode classique : E = 2x × 5 + 2x × 4x + 3 × 5 + 3 × 4x = 10x + 8x² + 15 + 12x = 8x² + 22x + 15
  2. Méthode "anglaise" : utilisation d'un tableau pour multiplier chaque terme

Ces techniques sont essentielles pour résoudre des exercices de distributivité simple et double, fréquemment rencontrés dans les exercices de calcul littéral et les épreuves du brevet des collèges (D.N.B).

Vocabulary:

  • Distributivité : propriété permettant de développer des expressions algébriques
  • Calcul littéral : calculs impliquant des lettres et des nombres

La maîtrise de ces concepts permet aux élèves de progresser dans la résolution de calculs avec parenthèses en 5ème, puis en 4ème et 3ème, préparant ainsi efficacement aux examens et à la poursuite des études en mathématiques.

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