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Comprendre la simplification des fractions rationnelles et la division par un nombre décimal

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[Mathématiques] chapitre 3 les nombres rationnelle

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Connaître la notion de fraction quotient

Comprendre la simplification des fractions rationnelles et la division par un nombre décimal

La simplification des fractions rationnelles est une compétence mathématique fondamentale qui permet de réduire les expressions à leur forme la plus simple.

Les concepts clés incluent:

  • La factorisation des numérateurs et dénominateurs
  • L'identification des facteurs communs
  • L'application des propriétés des quotients égaux
  • La vérification des conditions de validité
  • La manipulation des expressions algébriques

Pour maîtriser la simplification, il est essentiel de comprendre que toute fraction peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par leurs facteurs communs. Cette opération s'appuie sur les propriétés des quotients égaux, qui stipulent que si l'on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on obtient une fraction équivalente. Cette règle est particulièrement importante lors de la division par un nombre décimal en mathématiques, car elle permet de transformer les divisions complexes en opérations plus simples.

La démarche de simplification suit une logique précise : d'abord, on factorise complètement le numérateur et le dénominateur, ensuite on identifie tous les facteurs communs, puis on les supprime en veillant à respecter les conditions de définition de la fraction. Cette méthode systématique permet d'éviter les erreurs courantes et assure l'obtention d'un résultat correct. Il est important de noter que la simplification n'est pas seulement un exercice technique, mais une compétence qui développe la pensée logique et la capacité à manipuler des expressions algébriques complexes. Les élèves qui maîtrisent cette technique sont mieux équipés pour aborder des concepts mathématiques plus avancés comme les limites, les dérivées et les intégrales.

...

06/11/2022

786

Chapitre 06: Nombres rationnels (1ère partie) I] Vocabulaire (Rappels) Fractions et quotient 3,5 Le quotient de 3,5 par 2 est le résultat de

Voir

Page 2: Properties of Equal Quotients

This page delves into the properties of equal quotients and different representations of fractions, introducing key mathematical concepts for fraction manipulation.

Definition: A quotient remains unchanged when both numerator and denominator are multiplied or divided by the same non-zero number.

Example: The fraction 7/5 can be represented as:

  • Seven fifths
  • 7 divided by 5
  • The number that gives 7 when multiplied by 5

Highlight: Decimal fractions are specifically identified as fractions with denominators of 10, 100, 1000, etc.

Chapitre 06: Nombres rationnels (1ère partie) I] Vocabulaire (Rappels) Fractions et quotient 3,5 Le quotient de 3,5 par 2 est le résultat de

Voir

Page 3: Fraction Simplification and Decimal Division

This page focuses on practical applications of fraction manipulation, particularly simplification and division involving decimal numbers.

Definition: Simplifying a fraction means expressing it with smaller numbers in both numerator and denominator while maintaining the same value.

Example: The fraction 27/36 can be simplified to 3/4 through successive divisions by common factors.

Highlight: A fraction is considered irreducible when no number other than 1 can divide both its numerator and denominator.

Quote: "Pour diviser par un nombre décimal non entier, on se ramène à la division par un nombre entier en multipliant le dividende et le diviseur par 10 ou par 100 ou par 1000..."

Chapitre 06: Nombres rationnels (1ère partie) I] Vocabulaire (Rappels) Fractions et quotient 3,5 Le quotient de 3,5 par 2 est le résultat de

Voir

Page 1: Introduction to Rational Numbers

This page introduces the fundamental concepts of rational numbers and fractions. The content establishes the basic vocabulary and notation used throughout the chapter.

Definition: A rational number is any number that can be expressed as a ratio a/b, where a is any real number and b is any non-zero real number.

Vocabulary: Key terms introduced include:

  • Numerator topnumberinafractiontop number in a fraction
  • Denominator bottomnumberinafractionbottom number in a fraction
  • Quotient resultofdivisionresult of division

Example: The fraction 3.5/2 can be written as both a fractional form and a decimal 1.751.75.

Highlight: The text emphasizes the distinction between fractions wherebothnumeratoranddenominatorareintegerswhere both numerator and denominator are integers and fractional expressions whichmayincludedecimalswhich may include decimals.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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6 nov. 2022

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  • L'identification des facteurs communs
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  • Seven fifths
  • 7 divided by 5
  • The number that gives 7 when multiplied by 5

Highlight: Decimal fractions are specifically identified as fractions with denominators of 10, 100, 1000, etc.

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Example: The fraction 27/36 can be simplified to 3/4 through successive divisions by common factors.

Highlight: A fraction is considered irreducible when no number other than 1 can divide both its numerator and denominator.

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  • Numerator topnumberinafractiontop number in a fraction
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Example: The fraction 3.5/2 can be written as both a fractional form and a decimal 1.751.75.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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