Le théorème de Pythagore et sa contraposée sont des concepts... Affiche plus
Maths660 vues·Mis à jour May 29, 2026·1 pageRéciproque et Contraposée du Théorème de Pythagore [Niveau 4ème]
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La contraposée du théorème de Pythagore expliquée
Cette page présente la contraposée du théorème de Pythagore et son application pratique en géométrie. Elle explique comment utiliser cette règle pour déterminer si un triangle n'est pas rectangle en se basant uniquement sur les longueurs de ses côtés.
Définition: La contraposée du théorème de Pythagore stipule que dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.
La page fournit un exemple de théorème de Pythagore concret pour illustrer l'application de cette règle :
Exemple: Soit un triangle EFG avec EF = 3 cm, FG = 4,5 cm et EG = 3,5 cm. On cherche à déterminer si ce triangle est rectangle.
La rédaction théorème de Pythagore pour cet exemple suit ces étapes :
- Identifier le plus grand côté .
- Calculer le carré de ce côté : FG² = 4,5² = 20,25 cm².
- Calculer la somme des carrés des deux autres côtés : GE² + EF² = 3,5² + 3² = 21,25 cm².
- Comparer les résultats : 20,25 cm² ≠ 21,25 cm².
Highlight: La comparaison montre que FG² ≠ GE² + EF², ce qui permet de conclure que le triangle EFG n'est pas rectangle.
Cette activité théorème de Pythagore démontre l'utilité de la contraposée pour analyser la nature d'un triangle sans avoir à mesurer ses angles, une compétence précieuse en géométrie.
Vocabulaire: La contraposée est une forme logique qui permet de déduire une conclusion à partir de l'inverse d'une proposition initiale.
En conclusion, la contraposée du théorème de Pythagore est un outil puissant pour l'analyse des triangles, particulièrement utile dans les situations où la mesure directe des angles n'est pas possible ou pratique.
Si on te demande...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Le théorème de Pythagore et sa contraposée sont des concepts fondamentaux en géométrie. La contraposée permet de démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle en utilisant les longueurs de ses côtés.
• La contraposée du théorème de Pythagore énonce que si... Affiche plus
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La contraposée du théorème de Pythagore expliquée
Cette page présente la contraposée du théorème de Pythagore et son application pratique en géométrie. Elle explique comment utiliser cette règle pour déterminer si un triangle n'est pas rectangle en se basant uniquement sur les longueurs de ses côtés.
Définition: La contraposée du théorème de Pythagore stipule que dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.
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Exemple: Soit un triangle EFG avec EF = 3 cm, FG = 4,5 cm et EG = 3,5 cm. On cherche à déterminer si ce triangle est rectangle.
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- Identifier le plus grand côté .
- Calculer le carré de ce côté : FG² = 4,5² = 20,25 cm².
- Calculer la somme des carrés des deux autres côtés : GE² + EF² = 3,5² + 3² = 21,25 cm².
- Comparer les résultats : 20,25 cm² ≠ 21,25 cm².
Highlight: La comparaison montre que FG² ≠ GE² + EF², ce qui permet de conclure que le triangle EFG n'est pas rectangle.
Cette activité théorème de Pythagore démontre l'utilité de la contraposée pour analyser la nature d'un triangle sans avoir à mesurer ses angles, une compétence précieuse en géométrie.
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En conclusion, la contraposée du théorème de Pythagore est un outil puissant pour l'analyse des triangles, particulièrement utile dans les situations où la mesure directe des angles n'est pas possible ou pratique.
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