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MATHEMATIQUES factorisation
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Mathématiques 3-2nde | Calcul littéral : factorisation (factoriser une expression) : -Propriété et définition -Cas 1 et 2 : facteurs communs -Cas 3 : Factoriser avec une identité remarquable
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Mathématiques. 1 Calcul littéral : Factoriser une expression. Propriétés →Factoriser, c'est transformer en produit une expression écrite sous la forme d'une somme. (inversement pour le développement) 1 2 A= A= A= développer k(a+b) = ka + kb ^ factoriser Les différents cas ●Cas 1: factorisation simple (niveau 3ème) 5x + 10 5xx+ 5 x 2 5(x + 2) Cas 2 (niveau 2nde) développer k(a-b) = ka - kb R B= (1-2x) [(2+3x)−(+5x-4)] factoriser Avec a, b, c, d des nombres réels et k le facteur commun. B= (2+3x) (1-2x) − (1-2x) (5x-4) B= (1-2x) (2+3x-5x+4) V B= (1-2x) (-2x+6) @ilxn07 3 @ilxn07 développer (a+b)(a-b) = ac+ad+bc+bd factoriser @ilxn07 1-On cherche à faire apparaitre un facteur commun : 10 est dans la table de 5 donc on écrit 5 x 2 2-On transforme notre somme en produit: facteur commun(ce qui reste) →5(x+2) I-On cherche notre facteur commun et on le met en expression: facteur commun(ce qui reste) 2-Lorsque qu'un signe négatif précède une parenthèse, il faut inverser tous les signes des termes intérieurs (+ > - et - > +) 3-On rassemble les termes ensembles (•) Cas 3: factorisation avec identité remarquable (niveau 3ème-2nde) C= 4x² + 36x + 81 C= (2x)² + 36x + 9² C= (2x + 9)² @ilxn07 I-On reconnait l'identité remarquable: a² + 2ab + b² avec a=2x, b-9 et 2ab=2× 2x × 9=36x 2-On sait que: a² + 2ab + b² = (a+b)²
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