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Transformations des Graphiques et des Figures

Homothétie

Maths424Mis à jour 11 oct. 20261 page

Fiche de maths — Homothétie : cours, exemples et exercices (lycée)

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Lili@liliayu
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Lorsqu'on projette une ombre sur un mur à l'aide d'une lampe de poche, la forme grandit mais garde exactement les mêmes proportions. Ce phénomène de glissement et de déformation contrôlée est précisément ce que l'on étudie en mathématiques sous le nom d'homothétie. Ce cours explique comment transformer une figure géométrique à partir d'un point fixe et d'un coefficient multiplicateur. Tu découvriras comment agrandir ou réduire des formes tout en gardant leurs points parfaitement alignés.
mathématiques: Homothétie – page 1

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L'essentiel de l'homothétie

Définition et alignement

L'homothétie consiste à agrandir ou réduire une figure en faisant glisser ses points le long de droites issues d'un centre OO.

  • Centre OO: le point fixe de départ de la transformation.
  • Rapport kk: le coefficient multiplicateur de distance.
  • Alignement: le centre OO, un point et son image sont toujours alignés.

Effet du rapport

Le rapport kk détermine la taille de la figure finale.

  • Agrandissement: si le rapport est supérieur à 11 ou inférieur à −1-1.
  • Réduction: si le rapport est compris entre −1-1 et 11.

💡 Astuce: Si le rapport est négatif, la figure image se retrouve de l'autre côté du centre OO et est retournée.

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