Définition
L'écriture scientifique d'un nombre décimal (à virgule) non nul (les chiffres ne sont pas infinis après la virgule) est la seule écriture de ce nombre sous la forme a × 10¹ où a est un nombre décimal supérieur ou égal à strictement inférieur à 10.
Les préfixes multiplicatifs
Pour faciliter la lecture de certaines grandeurs, on peut utiliser des préfixes multiplicateurs avec les unités. Les préfixes et leurs symboles sont:
- tera- (T)
- giga- (G)
- méga- (M)
- kilo- (k)
- hecto- (h)
- déca- (da)
- unité (exemple: mètre, litre…)
- déci- (d)
- centi- (c)
- milli- (m)
- micro- (μ)
- nano- (n)
Exemple
G|-|- M (10¹²)
10⁹ (10⁹)
106 (10⁶)
10³ (10³)
10² (10²)
10 (10⁰)
10⁰ (10⁰)
10¹ (10¹)
10-² (10⁻²)
10-³ (10⁻³)
Explications
456 000 = 4,56 × 10⁵
Nous avons avancé la virgule de 5.
0,0064 = 6,4 × 10⁻³
Nous avons reculé la virgule de 5.
10⁻⁶
456 000 est un nombre entier donc n sera positif, nous déplaçons alors la virgule de 5 rangs pour que a soit compris entre + et -10.
0,0064 est un nombre décimal donc n sera négatif et nous reculons de 3 rangs pour que a soit compris entre + et -10.
Tableau récapitulatif
| Préfixe | Symbole | Puissance de 10 |
|---------|---------|-----------------|
| tera- | T | 10¹² |
| giga- | G | 10⁹ |
| mega- | M | 10⁶ |
| kilo- | k | 10³ |
| hecto- | h | 10² |
| déca- | da | 10¹ |
| unité | | 10⁰ |
| déci- | d | 10⁻¹ |
| centi- | c | 10⁻² |
| milli- | m | 10⁻³ |
| micro- | μ | 10⁻⁶ |
| nano- | n | 10⁻⁹ |
En conclusion, l'utilisation des préfixes, des puissances de 10 et de l'écriture scientifique permet de mieux comprendre et manipuler les nombres décimaux dans le domaine des mathématiques et des sciences.
