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MATHEMATIQUES réciproque et contraposée de Thalès [niveau 3ème]
09/02/2022
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Mathématiques A quoi ça sert ?■ Réciproque et contraposée de Thalès →La réciproque /ou contraposée de Thalès sert à prouver que 2 droites sont ou ne sont pas parallèles. →On vérifie d'abord l'alignement des points, puis de vérifier s'il y a ou non l'égalité des quo- tients pour savoir si les droites sont parallèles ou non. Réciproque du théorème de Thales Enoncé. Sur la figure ci-contre, on a : →PA=4cm; PD= 5cm; PB= 3cm; PC= 3,75cm. →A est sur [DP] et B est sur [CP]. →Les droites (AB) et (DC) sont-elles parallèles? -- 1 PA PB Donc, D = DB PD PC PB 3 300 PC 3,75 375 x100 Rédaction des calculs ●Données : On sait que: →Les points P,A,D et P,B,C sont alignés dans cet ordre. x100 +75 = +75 Schématisation des triangles. 5cm @ilxn07 4cm 3cm B 3,75cm Rendre la fraction irréductible Conclusion: L'égalité du théorème de Thalès est vérifiée, donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Au contraire, on écrira : L'égalité du théorème de Thalès n'est pas vérifiée donc les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. Par @ilxn07
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