Application du Théorème de Pythagore

Cette page présente l'utilisation pratique du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle. Elle explique l'importance de cette méthode et fournit un exemple détaillé de son application.

Définition: Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

L'exemple donné montre comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec Pythagore. Dans ce cas, on cherche à déterminer la longueur de l'hypoténuse NP d'un triangle rectangle MNP, connaissant les longueurs des côtés MN (5 cm) et MP (7 cm).

Exemple: Pour un triangle rectangle MNP avec MN = 5 cm et MP = 7 cm, on applique la formule NP² = MN² + MP². Après calcul, on trouve que NP ≈ 8,6 cm.

La page détaille les étapes de calcul :

1. Écrire l'équation : NP² = 5² + 7²
2. Calculer les carrés : NP² = 25 + 49
3. Additionner : NP² = 74
4. Prendre la racine carrée : NP = √74
5. Arrondir au millimètre près : NP ≈ 8,6 cm

Highlight: Il est crucial de préciser l'unité de mesure dans la conclusion et d'utiliser le symbole ≈ pour les valeurs approchées.

La page se termine par deux remarques importantes :

1. Dans un problème, si le triangle n'est pas explicitement décrit comme rectangle, il faut le démontrer avant d'appliquer le théorème de Pythagore.
2. Le théorème peut être utilisé pour calculer n'importe quel côté du triangle, pas seulement l'hypoténuse.

Ces informations sont essentielles pour maîtriser les exercices Pythagore 4ème et comprendre comment démontrer qu'un triangle est rectangle.