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Mathématiques | Trigonométrie, calcul d'une longueur et d'un angle dans un triangle rectangle
26/02/2023
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Mathématiques Trigonometrie Les fonctions trigonométriques sont utilisées pour calculer une longueur ou la mesure d'un angle dans un triangle rectangle. côté opposé à ACB sinus = sin  = On a donc les formules trigonométriques suivantes : côté opposé à A hypoténuse cos  = tan A = B A opposé hypoténuse côté adjacent à ACB côté adjacent à  hypoténuse côté opposé à  côté adjacent à  SOH CAH TOA hypoténuse cosinus = adjacent hypoténuse a Il existe un moyen mnémotechnique pour se rappeler des formules : с BA BC AC BC BA AC @nala.studyy tangente = opposé adjacent Mathématiques Trigonometrie Exemple : Soit TSG un triangle rectangle en S tel que TS = 6 cm et TGS = 29°. Calculons SG. TGS est rectangle en S. (SOH CAH TOA) tan TGS = tan (290) GS tan (29⁰) GS=10,8 cm 1x6 tan (29) ST GS A sin AFI= AFI est rectangle en I. (SOH CAH TOA) AI AF A sin AFI= 6 GS AFI ~ 57° 16 19 A Exemple 2 : Soit AFI un triangle rectangle en I tel que AI = 16 cm et FA = 19 cm. Calculons AFI. A AFI = arcsin (- 6 GS 16 19 ? S 29° 16 cm @nala.studyy 6 cm A 19 cm ? T F
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