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Comprendre le repérage orthonormal, la distance entre deux points et la symétrie

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Inaya

04/12/2022

Maths

MATHS

Comprendre le repérage orthonormal, la distance entre deux points et la symétrie

La géométrie analytique dans le plan avec un focus sur les repérage orthonormal dans le plan, les coordonnées et les transformations géométriques.

• Introduction aux différents types de repères dans le plan, notamment orthogonal et orthonormé
• Présentation des concepts de calcul distance entre deux points coordonnées
• Étude de la symétrie d'un point par rapport à un autre et ses applications
• Exploration des propriétés des quadrilatères et des égalités remarquables
• Applications pratiques dans la géométrie analytique

...

04/12/2022

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A
Repèrage dans le plan:
• Os'appelle "l'origine du repère.
• la longueur OI donne l'unité
(0; I; J) est le nom du repère.
l'axe des absciss

Voir

Page 2 : Transformations et Propriétés Géométriques

Cette page aborde les concepts avancés de géométrie analytique, notamment la symétrie, le calcul de distances et les propriétés des quadrilatères.

Définition: La symétrie d'un point A par rapport à un point B signifie que B est le milieu du segment [AC].

Example: Pour calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé : AB = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

Highlight: Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.

Vocabulaire: Les égalités remarquables présentées sont :

  • (a+b)² = a² + 2ab + b²
  • (a-b)² = a² - 2ab + b²
  • (a+b)(a-b) = a² - b²

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Louis B., utilisateur iOS

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Highlight: Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.

Vocabulaire: Les égalités remarquables présentées sont :

  • (a+b)² = a² + 2ab + b²
  • (a-b)² = a² - 2ab + b²
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Page 1 : Les Repères dans le Plan

Cette page présente les fondamentaux du repérage dans le plan et les différents types de repères. Le point O est défini comme l'origine du repère, avec OI représentant l'unité de mesure. Le repère est noté (O, I, J).

Définition: Un repère est constitué d'une origine O et de deux axes : l'axe des abscisses (OI) et l'axe des ordonnées (OJ).

Vocabulaire:

  • Repère orthogonal : triangle OIJ rectangle en O
  • Repère orthonormé : triangle OIJ rectangle isocèle en O
  • Repère quelconque : triangle OIJ quelconque

Highlight: Dans tout repère, les coordonnées d'un point sont définies par son abscisse (x) et son ordonnée (y).

Example: Le repère orthonormé est le plus couramment utilisé en géométrie analytique car il permet des calculs simplifiés de distances et d'angles.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

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