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5 319

16 avr. 2023

3 pages

Dénombrement Maths et Produits Cartésiens: Exercices Corrigés Terminale

• Le document couvre les concepts fondamentaux du dénombrementen... Affiche plus

DÉFINITION
Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle
éléments. On dit alors que x appartient à E (respectivement x

Page 2 : Principes de dénombrement et permutations

Cette page se concentre sur les principes fondamentaux du dénombrement et introduit le concept de permutations. Elle commence par expliquer comment calculer le nombre d'éléments dans la réunion de deux ensembles disjoints et dans le produit cartésien de deux ensembles. Ensuite, elle définit les p-uplets et explique comment calculer leur nombre. La notion de permutation est introduite, avec la formule pour calculer le nombre de permutations d'un ensemble à n éléments. Des exemples concrets sont fournis pour illustrer ces concepts.

Vocabulaire : Une permutation d'un ensemble à n éléments représente tous les ordres possibles dans les n-uplets constitués des éléments de l'ensemble.

Highlight : La formule pour calculer le nombre de permutations d'un ensemble à n éléments est n!, ce qui équivaut à n × n1n − 1 × n2n − 2 × ... × 3 × 2 × 1.

DÉFINITION
Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle
éléments. On dit alors que x appartient à E (respectivement x

Page 3 : Combinaisons et triangle de Pascal

Cette dernière page se concentre sur les combinaisons et introduit le triangle de Pascal comme outil pour les calculer. Elle présente la formule pour calculer le nombre de combinaisons de p éléments parmi n éléments, notée npn p. La relation entre les combinaisons et le triangle de Pascal est expliquée, avec une démonstration mathématique de cette relation. Cette page fournit des informations cruciales pour les exercices corrigés de dénombrement en Terminale.

Définition : Une combinaison de p éléments parmi n éléments, notée npn p, représente le nombre de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments.

Highlight : Le triangle de Pascal est un outil puissant pour calculer rapidement les combinaisons. Chaque nombre dans le triangle est la somme des deux nombres directement au-dessus de lui.

DÉFINITION
Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle
éléments. On dit alors que x appartient à E (respectivement x

Page 1 : Définitions fondamentales

Cette page présente les définitions de base essentielles pour comprendre le dénombrement en maths Terminale. Elle commence par expliquer ce qu'est un ensemble et comment noter l'appartenance d'un élément à un ensemble. Ensuite, elle aborde les concepts de partie d'un ensemble, de réunion et d'intersection d'ensembles. La notion d'ensemble des parties est également introduite, suivie de la définition du produit cartésien de deux ensembles.

Définition : Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle éléments. On dit alors que x appartient à E respectivementxnappartientpasaˋErespectivement x n'appartient pas à E et on note x ∈ E respectivementxErespectivement x ∉ E.

Exemple : Pour illustrer le concept de produit cartésien, considérons E = {a; b; c} et F = {f; g}. Le produit cartésien E x F est alors l'ensemble {a,fa,f; a,ga,g; b,fb,f; b,gb,g; c,fc,f; c,gc,g}.



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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Maths

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3 pages

Dénombrement Maths et Produits Cartésiens: Exercices Corrigés Terminale

• Le document couvre les concepts fondamentaux du dénombrement en mathématiques pour le niveau Terminale.
• Il définit les ensembles, leurs opérations et propriétés essentielles.
• Les formules clés pour le calcul des permutations, arrangements et combinaisons sont présentées.
•... Affiche plus

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Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle
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Page 2 : Principes de dénombrement et permutations

Cette page se concentre sur les principes fondamentaux du dénombrement et introduit le concept de permutations. Elle commence par expliquer comment calculer le nombre d'éléments dans la réunion de deux ensembles disjoints et dans le produit cartésien de deux ensembles. Ensuite, elle définit les p-uplets et explique comment calculer leur nombre. La notion de permutation est introduite, avec la formule pour calculer le nombre de permutations d'un ensemble à n éléments. Des exemples concrets sont fournis pour illustrer ces concepts.

Vocabulaire : Une permutation d'un ensemble à n éléments représente tous les ordres possibles dans les n-uplets constitués des éléments de l'ensemble.

Highlight : La formule pour calculer le nombre de permutations d'un ensemble à n éléments est n!, ce qui équivaut à n × n1n − 1 × n2n − 2 × ... × 3 × 2 × 1.

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Page 3 : Combinaisons et triangle de Pascal

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Définition : Une combinaison de p éléments parmi n éléments, notée npn p, représente le nombre de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments.

Highlight : Le triangle de Pascal est un outil puissant pour calculer rapidement les combinaisons. Chaque nombre dans le triangle est la somme des deux nombres directement au-dessus de lui.

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Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle
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Page 1 : Définitions fondamentales

Cette page présente les définitions de base essentielles pour comprendre le dénombrement en maths Terminale. Elle commence par expliquer ce qu'est un ensemble et comment noter l'appartenance d'un élément à un ensemble. Ensuite, elle aborde les concepts de partie d'un ensemble, de réunion et d'intersection d'ensembles. La notion d'ensemble des parties est également introduite, suivie de la définition du produit cartésien de deux ensembles.

Définition : Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle éléments. On dit alors que x appartient à E respectivementxnappartientpasaˋErespectivement x n'appartient pas à E et on note x ∈ E respectivementxErespectivement x ∉ E.

Exemple : Pour illustrer le concept de produit cartésien, considérons E = {a; b; c} et F = {f; g}. Le produit cartésien E x F est alors l'ensemble {a,fa,f; a,ga,g; b,fb,f; b,gb,g; c,fc,f; c,gc,g}.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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