Vocabulaire : Une permutation d'un ensemble à n éléments représente tous les ordres possibles dans les n-uplets constitués des éléments de l'ensemble.

Highlight : La formule pour calculer le nombre de permutations d'un ensemble à n éléments est n!, ce qui équivaut à n × (n − 1) × (n − 2) × ... × 3 × 2 × 1.

Définition : Une combinaison de p éléments parmi n éléments, notée (n p), représente le nombre de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments.

Highlight : Le triangle de Pascal est un outil puissant pour calculer rapidement les combinaisons. Chaque nombre dans le triangle est la somme des deux nombres directement au-dessus de lui.

Définition : Un ensemble E est une collection d'objets distincts x qu'on appelle éléments. On dit alors que x appartient à E (respectivement x n'appartient pas à E) et on note x ∈ E (respectivement x ∉ E).

Exemple : Pour illustrer le concept de produit cartésien, considérons E = {a; b; c} et F = {f; g}. Le produit cartésien E x F est alors l'ensemble {(a,f); (a,g); (b,f); (b,g); (c,f); (c,g)}.