Définitions et Cas Particuliers des Fonctions Affines

Cette page présente les définitions fondamentales des fonctions affines et leurs cas particuliers. Une fonction affine est définie comme une fonction qui associe à un nombre x le nombre ax + b, où a et b sont des nombres relatifs. La notation standard est f(x) = ax + b.

Exemple: f(x) = 7x + 3 est une fonction affine avec a = 7 et b = 3.

Exemple: g(x) = -5 + 3x est une fonction affine qui peut être réécrite sous la forme g(x) = 3x - 5, avec a = 3 et b = -5.

La page aborde également deux cas particuliers importants :

1. Les fonctions linéaires : Lorsque b = 0, la fonction affine se réduit à f(x) = ax, ce qui définit une fonction linéaire.

Highlight: Toutes les fonctions linéaires sont des fonctions affines avec b = 0.

2. Les fonctions constantes : Lorsque a = 0, la fonction affine devient f(x) = b, définissant une fonction constante.

Highlight: Toutes les fonctions constantes sont des fonctions affines avec a = 0.

La page se termine par une introduction à la représentation graphique des fonctions affines, soulignant que leur graphe est toujours une droite. Cette droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0, b), où a représente le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine.