Les fractions : bases et égalités
Une fraction c'est simplement une division déguisée ! Quand tu écris ba, tu divises le nombre du haut (le numérateur) par celui du bas (le dénominateur).
La règle d'or des fractions : tu peux multiplier ou diviser le haut ET le bas par le même nombre sans changer la valeur de ta fraction. Par exemple, 42=21 car on a divisé 2 et 4 par 2.
Pour vérifier si deux fractions sont égales, utilise les produits en croix : ba=dc si et seulement si a×d=b×c. C'est comme faire une multiplication croisée !
💡 Astuce : Les produits en croix sont ton meilleur ami pour résoudre des équations avec des fractions !
Comparer et calculer avec les fractions
Comparer des fractions devient facile quand tu comprends cette règle : si le dénominateur est positif et que le numérateur augmente, alors la fraction augmente aussi.
Pour additionner ou soustraire des fractions avec le même dénominateur, c'est du gâteau ! Tu additionnes ou soustrais juste les numérateurs : 53+52=55.
Mais si les dénominateurs sont différents, tu dois d'abord les rendre identiques en utilisant la propriété des quotients égaux. Trouve un dénominateur commun, transforme tes fractions, puis calcule !
💡 Méthode : Pour trouver un dénominateur commun rapidement, multiplie les deux dénominateurs entre eux. Ce n'est pas toujours le plus petit, mais ça marche toujours !