Matières

Carrière

Knowunity Pro

Ouvrir l'appli

Matières

Découvre les suites numériques: récurrence et variations

Ouvrir

6

0

user profile picture

anouk :)

13/04/2023

Maths

Maths : généralités sur les suites numériques

Matières

/

Maths

Découvre les suites numériques: récurrence et variations

Les généralités sur les suites numériques sont présentées, couvrant la génération de suites, le vocabulaire associé, et les méthodes de variation des suites. Ce chapitre explore les formules explicites et les formules de récurrence en mathématiques, ainsi que les différentes techniques pour analyser le sens de variation d'une suite.

• Les suites numériques peuvent être définies par une formule explicite ou par récurrence.
• Le sens de variation d'une suite peut être croissant, décroissant, constant ou monotone.
• Trois méthodes principales sont présentées pour étudier le sens de variation d'une suite.

...

13/04/2023

185

CHAP 6 généralités sur les suites numériquer I. GENERATION DE SUITES. VOCABULAIRE formule explicite ex : ш O terme d'indice n O H MATHS. } i

Voir

Sens de variation d'une suite

Cette partie du document se concentre sur les méthodes de variation des suites, expliquant comment déterminer si une suite est croissante, décroissante, constante ou monotone.

Définition:

  • Une suite unun est croissante si, pour tout entier n, un+1 ≥ un
  • Une suite unun est décroissante si, pour tout entier n, un+1 ≤ un
  • Une suite unun est constante si, pour tout entier n, un+1 = un
  • Une suite unun est monotone si elle est soit croissante, soit décroissante

Le document présente trois méthodes principales pour étudier la variation d'une suite :

  1. Méthode 1 : Étude du signe de la différence un+1 - un Si un+1 - un > 0 pour tout n, la suite est croissante Si un+1 - un < 0 pour tout n, la suite est décroissante Si le signe dépend de n, la suite peut avoir un comportement plus complexe
  2. Méthode 2 : Comparaison du quotient un+1/un à 1 pourlessuitesaˋtermesstrictementpositifspour les suites à termes strictement positifs Si un+1/un > 1, la suite est croissante Si un+1/un < 1, la suite est décroissante
  3. Méthode 3 : Utilisation d'une fonction auxiliaire On associe une fonction f à la suite On étudie la dérivée de f pour déterminer son sens de variation On applique les résultats à la suite

Highlight: L'étude du sens de variation d'une suite est cruciale pour comprendre son comportement à long terme et ses propriétés mathématiques.

Ces méthodes de variation des suites permettent une analyse approfondie des suites numériques, offrant des outils puissants pour explorer leurs propriétés et prédire leur comportement.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

 

Maths

•

185

•

29 juin 2025

•

2 pages

Découvre les suites numériques: récurrence et variations

user profile picture

anouk :)

@anouk_grt

Les généralités sur les suites numériques sont présentées, couvrant la génération de suites, le vocabulaire associé, et les méthodes de variation des suites. Ce chapitre explore les formules explicites et les formules de récurrence en mathématiques, ainsi que... Affiche plus

CHAP 6 généralités sur les suites numériquer I. GENERATION DE SUITES. VOCABULAIRE formule explicite ex : ш O terme d'indice n O H MATHS. } i

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Sens de variation d'une suite

Cette partie du document se concentre sur les méthodes de variation des suites, expliquant comment déterminer si une suite est croissante, décroissante, constante ou monotone.

Définition:

  • Une suite unun est croissante si, pour tout entier n, un+1 ≥ un
  • Une suite unun est décroissante si, pour tout entier n, un+1 ≤ un
  • Une suite unun est constante si, pour tout entier n, un+1 = un
  • Une suite unun est monotone si elle est soit croissante, soit décroissante

Le document présente trois méthodes principales pour étudier la variation d'une suite :

  1. Méthode 1 : Étude du signe de la différence un+1 - un Si un+1 - un > 0 pour tout n, la suite est croissante Si un+1 - un < 0 pour tout n, la suite est décroissante Si le signe dépend de n, la suite peut avoir un comportement plus complexe
  2. Méthode 2 : Comparaison du quotient un+1/un à 1 pourlessuitesaˋtermesstrictementpositifspour les suites à termes strictement positifs Si un+1/un > 1, la suite est croissante Si un+1/un < 1, la suite est décroissante
  3. Méthode 3 : Utilisation d'une fonction auxiliaire On associe une fonction f à la suite On étudie la dérivée de f pour déterminer son sens de variation On applique les résultats à la suite

Highlight: L'étude du sens de variation d'une suite est cruciale pour comprendre son comportement à long terme et ses propriétés mathématiques.

Ces méthodes de variation des suites permettent une analyse approfondie des suites numériques, offrant des outils puissants pour explorer leurs propriétés et prédire leur comportement.

CHAP 6 généralités sur les suites numériquer I. GENERATION DE SUITES. VOCABULAIRE formule explicite ex : ш O terme d'indice n O H MATHS. } i

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Génération de suites et vocabulaire

Cette section introduit les concepts fondamentaux des suites numériques. Elle explique comment les suites peuvent être générées et définit le vocabulaire essentiel.

Définition: Une suite numérique est une succession de nombres définie selon une règle précise.

Exemple: La suite unun définie par un = n² est un exemple de suite avec une formule explicite.

La génération de suites peut se faire de deux manières principales :

  1. Par une formule explicite, où chaque terme est directement exprimé en fonction de son indice.
  2. Par une formule de récurrence en mathématiques, où chaque terme est défini en fonction du ou des termes précédents.

Vocabulaire:

  • Terme : chaque nombre de la suite
  • Indice : position du terme dans la suite

Exemple: Pour une suite définie par récurrence, on pourrait avoir u₀ = 1, un+1 = un + 2. Ici, chaque terme est obtenu en ajoutant 2 au terme précédent.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS