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Ali
23/08/2025
Maths
Maths : Géométrie plane (le projeté orthogonal)
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23 août 2025
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Le projeté orthogonalest un concept géométrique fondamental, essentiel pour... Affiche plus
Cette page introduit deux concepts géométriques essentiels : le projeté orthogonal d'un point sur une droite et la distance d'un point à une droite. Ces notions sont fondamentales en géométrie plane et trouvent de nombreuses applications dans des domaines plus avancés des mathématiques.
Le projeté orthogonal est défini comme le point d'intersection entre une droite donnée et la perpendiculaire à cette droite passant par un point extérieur. Cette définition est illustrée par un exemple graphique clair, montrant la relation entre le point A, la droite (d), et le projeté orthogonal B.
Définition: Le projeté orthogonal d'un point A sur une droite (d), avec A n'appartenant pas à (d), est le point d'intersection B de la droite (d) et de la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.
Une remarque importante est ajoutée pour clarifier que si le point A appartient déjà à la droite (d), il est considéré comme son propre projeté orthogonal. Cette précision est cruciale pour une compréhension complète du concept.
Highlight: Si le point A appartient à la droite (d), alors il est son propre projeté orthogonal.
La page aborde ensuite la notion de distance d'un point à une droite, qui est directement liée au concept de projeté orthogonal. Cette distance est définie comme la longueur du segment reliant le point à son projeté orthogonal sur la droite.
Définition: La distance d'un point A à une droite (d) est la longueur AB, où B est le projeté orthogonal de A sur la droite (d). Cette distance est la plus petite distance entre le point A et la droite (d).
Un exemple graphique illustre ce concept, montrant clairement que la distance AB (où B est le projeté orthogonal de A sur la droite (d)) est toujours inférieure à toute autre distance AC, où C est un point quelconque de la droite (d).
Example: Dans un triangle rectangle ABC, où B est le projeté orthogonal de A sur la droite (d), on a toujours AB < AC, car [AC] est l'hypoténuse du triangle rectangle ABC.
Ces concepts sont essentiels pour résoudre des exercices de projeté orthogonal et sont fréquemment utilisés dans des problèmes de distance d'un point à une droite. Ils constituent une base solide pour des études plus avancées en géométrie analytique et en algèbre linéaire.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Cette page introduit deux concepts géométriques essentiels : le projeté orthogonal d'un point sur une droite et la distance d'un point à une droite. Ces notions sont fondamentales en géométrie plane et trouvent de nombreuses applications dans des domaines plus avancés des mathématiques.
Le projeté orthogonal est défini comme le point d'intersection entre une droite donnée et la perpendiculaire à cette droite passant par un point extérieur. Cette définition est illustrée par un exemple graphique clair, montrant la relation entre le point A, la droite (d), et le projeté orthogonal B.
Définition: Le projeté orthogonal d'un point A sur une droite (d), avec A n'appartenant pas à (d), est le point d'intersection B de la droite (d) et de la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.
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