Vocabulaire et critères de divisibilité

Les maths deviennent plus simples quand tu maîtrises le vocabulaire de base. Dans l'exemple 56 = 8 × 7, on dit que 56 est un multiple de 7 et que 7 est un diviseur de 56. C'est comme dire que 56 peut être "coupé" en morceaux de 7.

Pour savoir si un nombre est divisible par un autre sans faire la division, utilise ces critères de divisibilité. Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Il est divisible par 3 si la somme de tous ses chiffres est divisible par 3.

Pour la divisibilité par 5, regarde simplement si le nombre se termine par 0 ou 5. Pour 9, additionne tous les chiffres et vérifie si cette somme est divisible par 9. Enfin, pour 10, le nombre doit juste se terminer par 0.

💡 Astuce : Ces critères te font gagner du temps dans tes calculs !

Nombres premiers et décomposition

Un nombre premier est un nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Le 2 est le seul nombre premier pair !

La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre comme un produit de nombres premiers. Pour 300, on divise successivement : 300 = 2² × 3 × 5². Cette technique est super utile pour simplifier des fractions.

Grâce à la décomposition, tu peux facilement simplifier 120/84. En décomposant : 120 = 2³ × 3 × 5 et 84 = 2² × 3 × 7, tu obtiens 120/84 = 10/7 après simplification.

Cette méthode sert aussi pour résoudre des problèmes de répartition. Comme dans l'exemple avec 154 garçons et 182 filles à répartir en groupes identiques : en trouvant leur plus grand diviseur commun (14), on peut former au maximum 14 groupes.

💡 Bon à savoir : La décomposition en facteurs premiers est ta clé pour résoudre plein de problèmes d'arithmétique !