Nombres premiers et décomposition
Un nombre premier est un nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Le 2 est le seul nombre premier pair !
La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre comme un produit de nombres premiers. Pour 300, on divise successivement : 300 = 2² × 3 × 5². Cette technique est super utile pour simplifier des fractions.
Grâce à la décomposition, tu peux facilement simplifier 120/84. En décomposant : 120 = 2³ × 3 × 5 et 84 = 2² × 3 × 7, tu obtiens 120/84 = 10/7 après simplification.
Cette méthode sert aussi pour résoudre des problèmes de répartition. Comme dans l'exemple avec 154 garçons et 182 filles à répartir en groupes identiques : en trouvant leur plus grand diviseur commun (14), on peut former au maximum 14 groupes.
💡 Bon à savoir : La décomposition en facteurs premiers est ta clé pour résoudre plein de problèmes d'arithmétique !