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Maths
2 déc. 2025
285
3 pages
study_with_fayou @study_with_fayou
La dérivée d'une fonction est un concept mathématique fondamental qui mesure le taux de changement d'une fonction en... Affiche plus
La dérivée d'une fonction mesure l'intensité du changement de valeur d'une fonction en un point donné. Ce n'est pas juste un calcul abstrait - c'est un outil puissant pour comprendre comment les choses évoluent.
Quand utiliser une dérivée? Principalement pour étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition. Cela nous permet de déterminer où une fonction augmente, diminue, ou atteint des valeurs maximales et minimales.
Pour calculer des dérivées complexes, on s'appuie sur des dérivées usuelles qu'il faut absolument connaître. Ces formules de base sont comme une boîte à outils que tu utiliseras dans tous tes cours de mathématiques et dans d'autres domaines scientifiques.
💡 Astuce pratique Maîtriser les dérivées de base te fera gagner un temps précieux lors des examens. C'est comme apprendre les tables de multiplication - difficile au début, mais indispensable pour avancer!
Les formules de base pour les dérivées sont essentielles à mémoriser. Pour les constantes, la dérivée est toujours 0 (car une constante ne change pas). Pour la fonction f(x) = x, la dérivée vaut simplement 1.
Les fonctions de type puissance suivent une règle simple la dérivée de x^n est n×x^. Par exemple, la dérivée de x² est 2x. Cette règle fonctionne même avec des puissances fractionnaires, comme pour √x où la dérivée est 1/(2√x).
Pour les fonctions trigonométriques, retiens ces correspondances la dérivée de sin x est cos x, celle de cos x est -sin x, et celle de tan x est 1/cos²x . Ces formules sont indispensables pour de nombreux problèmes de physique et d'ingénierie.
🔑 Point clé La formule générale pour la dérivée de x^α (où α est un nombre réel quelconque) est α×x^(α-1). Cette formule unique résume plusieurs cas particuliers du tableau!
Pour les fonctions plus compliquées, on combine plusieurs règles. La dérivée d'une somme est la somme des dérivées ' = u'+v'. Pour un produit, c'est plus subtil (u×v)' = u'×v + u×v'.
Les fractions suivent la règle du quotient ' = /v². Cette formule semble complexe mais elle devient naturelle avec la pratique. N'oublie pas la règle de la chaîne pour les fonctions composées si f(x) = u, alors f'(x) = a×u'.
Pour les fonctions trigonométriques composées, comme sin(u(x)), la dérivée est u'(x)×cos(u(x)). Ces formules te permettront d'aborder les problèmes les plus complexes en analyse mathématique.
💪 Conseil Entraîne-toi régulièrement avec des exemples variés! Plus tu pratiques ces formules, plus elles deviendront intuitives. Les dérivées ne sont pas à craindre, mais à maîtriser.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
3
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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study_with_fayou
@study_with_fayou
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Pour calculer des dérivées complexes, on s'appuie sur des dérivées usuelles qu'il faut absolument connaître. Ces formules de base sont comme une boîte à outils que tu utiliseras dans tous tes cours de mathématiques et dans d'autres domaines scientifiques.
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Leny
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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