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Polynôme Second Degré - Exercices Corrigés PDF et Formule

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Assia

05/02/2022

Maths

Maths: les fonctions polynômes de degré 2

Polynôme Second Degré - Exercices Corrigés PDF et Formule

Les fonctions polynômes du second degré sont des outils mathématiques essentiels, définies par la forme f(x) = ax² + bx + c. Ce document explore leur définition, leurs propriétés et leur représentation graphique. Il met l'accent sur la parabole comme forme caractéristique de ces fonctions et fournit des méthodes pour associer des fonctions à leurs graphiques et déterminer l'expression d'une fonction à partir de sa représentation graphique. Des exercices pratiques sont inclus pour renforcer la compréhension.

05/02/2022

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1° stmg 2021/2022 C5 Les fonctions polynômes de degré 2 (Partie 1)
I. Définition
Les fonctions, definies sut
1R₁ Par f6x) = ax ² + B sont
de

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Représentation graphique des fonctions polynômes du second degré

La représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré est une parabole. Cette section explique les caractéristiques de la parabole et comment son orientation dépend du coefficient a.

Vocabulaire: Une parabole est la courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré.

Highlight: Le signe du coefficient a détermine l'orientation de la parabole : vers le haut si a > 0, vers le bas si a < 0.

La méthode pour associer une fonction du second degré à sa représentation graphique est détaillée, avec un exercice pratique pour renforcer la compréhension.

Example: Pour f(x) = -x² + 3, la parabole aura ses branches tournées vers le bas car a < 0.

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I. Définition
Les fonctions, definies sut
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Détermination graphique de l'expression d'une fonction polynôme du second degré

Cette section présente une méthode pour déterminer l'expression d'une fonction polynôme du second degré à partir de sa représentation graphique. Elle explique comment utiliser les coordonnées du sommet de la parabole et un point supplémentaire pour trouver les coefficients a et b.

Highlight: Le sommet de la parabole joue un rôle crucial dans la détermination de l'expression de la fonction.

Un exercice guidé montre comment appliquer cette méthode pas à pas, renforçant ainsi la compréhension pratique des fonctions polynômes du second degré.

Example: Pour une parabole avec un sommet en (0, 3) et passant par le point (1, 1), on peut déterminer que f(x) = -2x² + 3.

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Exercices pratiques sur les fonctions polynômes du second degré

Cette dernière section propose des exercices pratiques pour consolider les connaissances acquises sur les fonctions polynômes du second degré. Les exercices incluent l'association de fonctions à leurs représentations graphiques et vice versa.

Highlight: La pratique régulière de ces exercices est essentielle pour maîtriser les concepts liés aux fonctions polynômes du second degré.

Ces exercices permettent aux étudiants de s'entraîner à reconnaître les caractéristiques des paraboles, telles que leur orientation et la position de leur sommet, et de les relier aux coefficients des fonctions correspondantes.

Example: Dans un exercice, les étudiants doivent associer des fonctions comme f(x) = x² + 1 ou g(x) = -0,2x² + 2 à leurs représentations graphiques respectives.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Les fonctions polynômes du second degré sont des outils mathématiques essentiels, définies par la forme f(x) = ax² + bx + c. Ce document explore leur définition, leurs propriétés et leur représentation graphique. Il met l'accent sur la parabole comme forme caractéristique de ces fonctions et fournit des méthodes pour associer des fonctions à leurs graphiques et déterminer l'expression d'une fonction à partir de sa représentation graphique. Des exercices pratiques sont inclus pour renforcer la compréhension.

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Example: Pour f(x) = -x² + 3, la parabole aura ses branches tournées vers le bas car a < 0.

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Example: Pour une parabole avec un sommet en (0, 3) et passant par le point (1, 1), on peut déterminer que f(x) = -2x² + 3.

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Exercices pratiques sur les fonctions polynômes du second degré

Cette dernière section propose des exercices pratiques pour consolider les connaissances acquises sur les fonctions polynômes du second degré. Les exercices incluent l'association de fonctions à leurs représentations graphiques et vice versa.

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Définition et exemples des fonctions polynômes du second degré

Les fonctions polynômes du second degré sont définies sur l'ensemble des réels par l'expression f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et a ≠ 0. Cette section présente des exemples et contre-exemples pour illustrer ce concept.

Définition: Une fonction polynôme du second degré est de la forme f(x) = ax² + bx + c, avec a ≠ 0.

Exemple: f(x) = x² - 3 est une fonction polynôme du second degré avec a = 1, b = 0, et c = -3.

Highlight: Il est crucial de pouvoir identifier correctement les fonctions polynômes du second degré parmi diverses expressions mathématiques.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

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