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981
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melanolefish
13/04/2023
Maths
Maths - Les intégrales
12 400
•
13 avr. 2023
•
Voici le résumé optimisé en français :
L'intégrale calcul... Affiche plus
Cette page se concentre sur deux aspects importants du calcul intégral : l'intégration par parties et les inégalités liées aux intégrales.
L'intégration par parties démonstration est présentée en détail. Cette technique est cruciale pour résoudre des intégrales complexes impliquant des produits de fonctions.
Formule: ∫ᵃᵇ uv'dx = ᵇₐ - ∫ᵃᵇ u'vdx
La démonstration de cette formule est fournie, offrant une compréhension approfondie de son origine et de son application.
La seconde partie de la page traite des inégalités liées aux intégrales. Ces inégalités sont essentielles pour estimer et comparer les valeurs des intégrales sans nécessairement les calculer explicitement.
Highlight: Si f ≤ g pour tout x ∈ , alors ∫ᵃᵇ fdx ≤ ∫ᵃᵇ gdx.
D'autres inégalités importantes sont présentées, notamment pour les fonctions positives et les fonctions bornées. Ces propriétés sont fondamentales pour l'analyse mathématique et les applications en physique et en ingénierie.
Cette page se concentre sur l'application pratique des intégrales pour le calcul d'aire avec intégrales. Elle illustre comment les intégrales peuvent être utilisées pour déterminer l'aire de surfaces sous des courbes ou entre des courbes.
Définition: L'intégrale de a à b de la fonction f représente l'aire de la surface délimitée par la courbe de f, l'axe des abscisses, et les droites x = a et x = b.
La page explique comment décomposer le calcul d'aire en plusieurs parties, particulièrement utile lorsque la fonction change de signe sur l'intervalle d'intégration.
Exemple: Pour une fonction f changeant de signe, l'aire totale peut être calculée comme : A = ∫ᵃᵐ |f|dx + ∫ᵐⁿ |f|dx + ∫ⁿᵇ |f|dx
Une attention particulière est portée au calcul de l'aire entre deux courbes. Cette technique est essentielle dans de nombreuses applications pratiques, de la physique à l'ingénierie.
Formule: L'aire entre les courbes de f et g sur , avec f ≤ g, est donnée par : A = ∫ᵃᵇ dx
Ces méthodes de calcul d'aire avec intégrales sont fondamentales pour résoudre des problèmes complexes en mathématiques appliquées et en sciences physiques.
Cette page présente les propriétés fondamentales des intégrales et leurs relations mathématiques. Elle commence par la définition formelle d'une intégrale définie et explore ensuite diverses propriétés importantes.
Définition: Une intégrale définie de f de a à b est exprimée comme ᵇₐ = F - F, où F est une primitive de f.
La page détaille plusieurs propriétés essentielles des intégrales, notamment l'inversion des bornes, la multiplication par une constante, et l'additivité.
Highlight: La relation de Chasles pour les intégrales est particulièrement importante : ∫ᵃᶜ fdx = ∫ᵃᵇ fdx + ∫ᵇᶜ fdx.
Un concept intéressant introduit est la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle, définie par une formule intégrale.
Exemple: La valeur moyenne μ d'une fonction f sur est donnée par μ = ) ∫ᵃᵇ fdx.
Ces propriétés sont essentielles pour manipuler et calculer efficacement des intégrales calcul propriétés dans divers contextes mathématiques.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Voici le résumé optimisé en français :
L'intégrale calcul propriétés est un concept fondamental en mathématiques, utilisé pour calculer des aires et des volumes. Ce document couvre les aspects essentiels du calcul intégral, notamment :
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Cette page se concentre sur deux aspects importants du calcul intégral : l'intégration par parties et les inégalités liées aux intégrales.
L'intégration par parties démonstration est présentée en détail. Cette technique est cruciale pour résoudre des intégrales complexes impliquant des produits de fonctions.
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D'autres inégalités importantes sont présentées, notamment pour les fonctions positives et les fonctions bornées. Ces propriétés sont fondamentales pour l'analyse mathématique et les applications en physique et en ingénierie.
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Exemple: Pour une fonction f changeant de signe, l'aire totale peut être calculée comme : A = ∫ᵃᵐ |f|dx + ∫ᵐⁿ |f|dx + ∫ⁿᵇ |f|dx
Une attention particulière est portée au calcul de l'aire entre deux courbes. Cette technique est essentielle dans de nombreuses applications pratiques, de la physique à l'ingénierie.
Formule: L'aire entre les courbes de f et g sur , avec f ≤ g, est donnée par : A = ∫ᵃᵇ dx
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Thomas R
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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