Cours et exercices corrigés sur les intervalles en mathématiques pour la seconde

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s_w_e - Emma

05/10/2022

Maths

MATHS : Les Intervalles et Valeurs Absolues

Matières

Maths

Cours et exercices corrigés sur les intervalles en mathématiques pour la seconde

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Les mathématiques des intervalles et ensembles de nombres - Un guide complet pour les élèves de seconde.

• Les ensembles de nombres constituent la base fondamentale des mathématiques, allant des nombres naturels (N) aux nombres réels (R).

• La notation des intervalles permet de représenter des ensembles de nombres réels de manière concise, utilisant les crochets [ ] pour les intervalles fermés et les parenthèses ] [ pour les intervalles ouverts.

• La valeur absolue représente la distance entre un nombre et zéro sur la droite numérique, avec des applications pratiques dans la résolution d'équations.

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<h2 id="ilesensemblesdenombres">I. Les ensembles de nombres</h2>
<ul>
<li>Nombre rationnel : tous les rationnels ont une écriture décimale

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La Valeur Absolue et ses Applications

Cette page approfondit le concept de valeur absolue et ses applications dans les intervalles.

Définition: La valeur absolue |x| représente la distance entre un nombre x et l'origine sur la droite numérique.

Example: Pour |x-1|=3, les solutions sont x=4 ou x=-2, représentant les points situés à une distance de 3 unités de 1.

Highlight: Les intervalles bornés peuvent être exprimés en termes de valeur absolue en utilisant le centre et le rayon.

La page présente plusieurs exercices pratiques sur :

La résolution d'équations avec valeur absolue
La conversion entre notation d'intervalle et valeur absolue
L'application des propriétés de la valeur absolue dans des situations concrètes

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Les Fondamentaux des Ensembles de Nombres

Cette page présente une hiérarchie complète des ensembles numériques, des plus simples aux plus complexes. Les ensembles sont organisés de manière inclusive, chacun contenant le précédent.

Définition: Les ensembles de nombres sont des collections ordonnées de nombres ayant des propriétés spécifiques.

Exemple: Dans l'ensemble N des entiers naturels, on trouve les nombres 0, 1, 2, 3...

Highlight: Les nombres rationnels (Q) ont toujours une écriture décimale périodique, comme 1/3 = 0,333...

Vocabulary: Les intervalles peuvent être fermés [a;b] ou ouverts ]a;b[, indiquant respectivement l'inclusion ou l'exclusion des bornes.

La page détaille également les opérations sur les intervalles :

L'intersection (∩) représente les nombres appartenant simultanément à deux intervalles
La réunion (∪) englobe tous les nombres appartenant à au moins un des deux intervalles

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