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Mathématiques

Soustraction et Nombres Négatifs

Nombres négatifs

Maths108Mis à jour 12 sept. 20263 pages

Comprendre les nombres relatifs en mathématiques

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Marinette@marinette.dupain.cheng
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Les nombres relatifs, ça te paraît compliqué ? En fait, c'est juste une question de règles simples à retenir ! Une fois que tu maîtrises les signes + et -, tu peux faire toutes les opérations sans problème.
Maths : les nombres relatifs – page 1

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Addition et soustraction des nombres relatifs

Tu vas voir, additionner des nombres relatifs, c'est comme suivre une recette de cuisine ! Quand les deux nombres ont le même signe, tu additionnes leurs valeurs et tu gardes leur signe commun.

Par exemple : +5+5 + +8+8 = +13, ou encore −7-7 + −4-4 = -11. C'est logique, non ?

Quand les signes sont différents, là ça change un peu. Tu soustrais la plus petite valeur à la plus grande, et tu gardes le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro. Donc +5+5 + −13-13 = -8 parce que 13 est plus grand que 5.

Astuce : Pour soustraire un nombre relatif, transforme-le en addition de son opposé ! −3-3 - +8+8 devient −3-3 + −8-8 = -11.

Maths : les nombres relatifs – page 2

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Simplification et multiplication des nombres relatifs

Pour simplifier l'écriture d'une somme, tu peux supprimer les signes "+" et les parenthèses inutiles. +4+4 + −5-5 - +8+8 devient simplement 4 - 5 - 8 = -9. Ça rend tes calculs plus lisibles !

La multiplication des nombres relatifs suit une règle super simple : même signe = résultat positif, signes différents = résultat négatif. Donc −4-4 × −2,5-2,5 = +10 et +2+2 × −7-7 = -14.

Quand tu multiplies plusieurs nombres, compte juste les signes négatifs. Si tu en as un nombre pair, le résultat est positif. Si tu en as un nombre impair, il est négatif !

Mémo : Retiens "+ avec + donne +, - avec - donne +, mais + avec - donne toujours - !"

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Exemples pratiques de multiplication

Regardons ensemble quelques exemples concrets pour que tout soit parfaitement clair ! Dans −2-2 × 7 × −2-2, tu as deux facteurs négatifs (nombre pair), donc le résultat est positif : +28.

Pour −2-2 × −2-2 × 4 × 5, tu comptes encore deux facteurs négatifs. Nombre pair = résultat positif, donc +80.

Ces règles de multiplication marchent à tous les coups, peu importe combien de nombres tu multiplies ensemble !

Truc de pro : Compte d'abord les signes négatifs avant de faire le calcul, ça t'évite les erreurs !

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