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Découvre le Sens de Variation des Suites: Exemples de Suites Croissantes et Décroissantes

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Maths : Les suites numériques 2

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Maths

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29 juin 2025

•

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Découvre le Sens de Variation des Suites: Exemples de Suites Croissantes et Décroissantes

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laura ⭐️

@laura_blr

Les suites numériques et leur sens de variationsont des... Affiche plus

LES SUITES NUMERIQUES 2 > SENS DE VARIATION Si un + 1 - un > 0 alors uI la suite est CROISSANTE Si Un + 1 - Un ≤0 alors u/ la suite est DECR

Sens de Variation des Suites Numériques

Ce document explore le concept crucial du sens de variation des suites numériques en mathématiques. Il présente les critères fondamentaux pour déterminer si une suite est croissante ou décroissante, offrant ainsi une base solide pour définir une suite monotone en mathématiques.

Définition: Une suite est dite croissante si pour tout n, Un+1 - Un > 0. Elle est décroissante si pour tout n, Un+1 - Un ≤ 0.

Highlight: Une suite est qualifiée de monotone si elle est soit croissante, soit décroissante. Cette caractéristique est essentielle pour comprendre le comportement global d'une suite numérique.

Le document fournit ensuite un exemple de suite croissante et décroissante pour illustrer ces concepts :

Example: Soit u la suite définie sur N par Un = n² - 7. L'analyse de Un+1 - Un permet de déterminer le sens de variation de cette suite.

En développant l'expression Un+1 - Un, on obtient :

Un+1 - Un = n2+2n+1−7n² + 2n + 1 - 7 - n2−7n² - 7 = 2n + 1

Highlight: Comme n est un nombre entier naturel, 2n + 1 est toujours positif. Par conséquent, Un+1 - Un > 0 pour tout n, ce qui prouve que la suite est croissante.

Cette démonstration mathématique rigoureuse illustre parfaitement comment analyser le sens de variation d'une suite numérique. Elle montre l'importance de la comparaison entre deux termes consécutifs pour déterminer si une suite est croissante ou décroissante.

Vocabulary: Monotone - Une suite est dite monotone si elle conserve le même sens de variation croissantoudeˊcroissantcroissant ou décroissant tout au long de son évolution.

En conclusion, ce document offre une introduction claire et concise au sens de variation des suites numériques, fournissant les outils nécessaires pour analyser et définir une suite monotone en mathématiques. L'exemple détaillé d'une suite croissante renforce la compréhension pratique de ces concepts fondamentaux en analyse mathématique.



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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Les suites numériques et leur sens de variationsont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour comprendre le comportement des séquences de nombres. Ce résumé explore les critères pour déterminer si une suite est croissante ou décroissante, et fournit un... Affiche plus

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Ce document explore le concept crucial du sens de variation des suites numériques en mathématiques. Il présente les critères fondamentaux pour déterminer si une suite est croissante ou décroissante, offrant ainsi une base solide pour définir une suite monotone en mathématiques.

Définition: Une suite est dite croissante si pour tout n, Un+1 - Un > 0. Elle est décroissante si pour tout n, Un+1 - Un ≤ 0.

Highlight: Une suite est qualifiée de monotone si elle est soit croissante, soit décroissante. Cette caractéristique est essentielle pour comprendre le comportement global d'une suite numérique.

Le document fournit ensuite un exemple de suite croissante et décroissante pour illustrer ces concepts :

Example: Soit u la suite définie sur N par Un = n² - 7. L'analyse de Un+1 - Un permet de déterminer le sens de variation de cette suite.

En développant l'expression Un+1 - Un, on obtient :

Un+1 - Un = n2+2n+1−7n² + 2n + 1 - 7 - n2−7n² - 7 = 2n + 1

Highlight: Comme n est un nombre entier naturel, 2n + 1 est toujours positif. Par conséquent, Un+1 - Un > 0 pour tout n, ce qui prouve que la suite est croissante.

Cette démonstration mathématique rigoureuse illustre parfaitement comment analyser le sens de variation d'une suite numérique. Elle montre l'importance de la comparaison entre deux termes consécutifs pour déterminer si une suite est croissante ou décroissante.

Vocabulary: Monotone - Une suite est dite monotone si elle conserve le même sens de variation croissantoudeˊcroissantcroissant ou décroissant tout au long de son évolution.

En conclusion, ce document offre une introduction claire et concise au sens de variation des suites numériques, fournissant les outils nécessaires pour analyser et définir une suite monotone en mathématiques. L'exemple détaillé d'une suite croissante renforce la compréhension pratique de ces concepts fondamentaux en analyse mathématique.

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Greenlight Bonnie

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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