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maths option croissance linéaire / fonctions affines / suites
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![Croissance linéaire
chapitrel: suites numériques fonctions affines
37 100
1- fonctions affines
f[x]=mx+p
pour calculer m: f[b]-f[a]/b-a
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suites arithmétiques et numériques
1ère
Fiche de révision
Croissance linéaire chapitrel: suites numériques fonctions affines 37 100 1- fonctions affines f[x]=mx+p pour calculer m: f[b]-f[a]/b-a on fait un tableau: [exemple: f[37] = 98,6 et f(100) = 212 On fait 212+98,6/100-37 - 18 --> m=38 pour calculer p, on reprend m en faisant une équation 37*1,8 p-98,8,98,8-37-32 p=32 2-suite numérique X 5 f(x) 98,6 212 > Intuitivement, une suite numérique est une liste ordonnée de nombres réels, finie ou infinie. Ainsi, parmi ces nombres, appelés termes, il y a un premier, un deuxième, un troisième,... notations : on peut noter u[1], u(2), u[(3), ... ces termes successifs. Au lieu d'écrire u(n), on écrit souvent u, (lire « u indice n »). Il est parfois commode de noter u[0] ou u, le premier terme. On note alors [u[n]) ou (un) cette suite. • On peut définir une suite par une formule explicite de n. ne pas confondre un et u(n+1) 5 Calcul d'un terme d'une suite récurrente u(0)=-1 et pour tout entier naturel n u(n+1)=2u(n) + 5. Compléter pour calculer u(1) et u(2). u(1) = u(0+1)=2u( 0 )+5=2×(-¹)+5 u(1)-2+5=3 -u(2)=u(1+1)=2u(1)+5=2×3 +5 u(2)= 6 +5=11 V-0,4 et pour tout entier naturel n V1-0,5%,+1. a. Compléter : cette relation de récurrence signifie qu'un ed terme de la suite s'obtient en mulle terme péddent par-a5 et en soutamk b. Calculer: V •½₂ •V₂ -0,5x0,4+1 12₂= -0,5x08 +1 = 0,8 = 0/6 V3=-0.5x0/6+1 V3 = 0,2 1. U(M+1) 3 Calcul d'un terme d'une suite explicite Pour tout entier...
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naturel n, u = 2n-n². Compléter pour calculer us. 4₁=2× 5 - 5 ² -10 -25=-15 4 Pour tout entier naturel n, v = 3n²-5n+ 1. Calculer: a. V₁ b. v₂ C.V10 2 V₁=3x1²_5+1 Vi=ынк 3- 5+1 4₁=0-1 Plus précisément, dire qu'une suite (u) est arithmétique de raison r signifie que pour tout entier naturel n. formule un uo+n₁ = V2= - 3x2²-5x2 +1 12- ex Um 3-suite arithmétiques • Lorsque pour une suite, on passe d'un terme au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre réel, appelé la raison, on dit que la suite est arithmétique.
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naturel n, u = 2n-n². Compléter pour calculer us. 4₁=2× 5 - 5 ² -10 -25=-15 4 Pour tout entier naturel n, v = 3n²-5n+ 1. Calculer: a. V₁ b. v₂ C.V10 2 V₁=3x1²_5+1 Vi=ынк 3- 5+1 4₁=0-1 Plus précisément, dire qu'une suite (u) est arithmétique de raison r signifie que pour tout entier naturel n. formule un uo+n₁ = V2= - 3x2²-5x2 +1 12- ex Um 3-suite arithmétiques • Lorsque pour une suite, on passe d'un terme au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre réel, appelé la raison, on dit que la suite est arithmétique.