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Mathématiques

Théorèmes de Congruence et de Similitude des Triangles

Théorème de Pythagore

Maths292Mis à jour 16 sept. 20262 pages

MATHS : Comprendre le théorème de Pythagore et sa réciproque

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Le théorème de Pythagore et sa réciproque sont des outils super pratiques en géométrie ! Ils te permettent de calculer des longueurs manquantes dans les triangles rectangles et de vérifier si un triangle est vraiment rectangle.
MATHS: théorème et réciproque de Pythagore – page 1

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Le théorème de Pythagore

Tu as un triangle rectangle mais il te manque la longueur d'un côté ? Le théorème de Pythagore est ton meilleur ami ! Il te permet de calculer la longueur du côté manquant quand tu connais les deux autres.

La formule magique c'est : hypoténuse² = côté₁² + côté₂². L'hypoténuse, c'est toujours le côté le plus long, celui qui est en face de l'angle droit.

Prenons un exemple concret : tu as un triangle rectangle avec des côtés de 6 cm et 3 cm. Pour trouver l'hypoténuse, tu calcules : BC² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45. Ensuite, tu prends la racine carrée : BC = √45 ≈ 6,7 cm.

Astuce pratique : N'oublie pas d'arrondir ton résultat de manière logique selon ce qu'on te demande dans l'exercice !

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La réciproque du théorème de Pythagore

Maintenant, imagine que tu connais les trois côtés d'un triangle mais tu veux vérifier s'il est rectangle. C'est là qu'intervient la réciproque du théorème de Pythagore !

Le principe est simple : si le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ton triangle est rectangle. Sinon, il ne l'est pas.

Avec notre exemple précédent : BC² = 6,7² = 45 et AB² + AC² = 6² + 3² = 45. Comme les résultats sont identiques, le triangle est bien rectangle en A !

Méthode infaillible : Compare toujours le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres. Si c'est égal = rectangle, si c'est différent = pas rectangle !

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